DoglegMethod——“狗腿”算法（中）

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DoglegMethod——“狗腿”算法（中）

这周上完最优化算法，又跑去问了问老师Dogleg算法上的疑问，应该说是解决了上篇日志《DoglegMethod——“狗腿”算法（上）》的疑问，也纠正了我对于信赖域方法的一些错误的看法。

DoglegMethod——“狗腿”算法（上）的算法是错误的，因为对信赖域方法的理解就有问题，虽然我觉得那个算法也是合理的，也是可以做最优解搜索的，a*=0.995其实就是做一个信赖域的收缩，但不是跟Dogleg一致的，下面给出Dogleg的真正算法，Dogleg是信赖域章节的算法，所以对于信赖域的更新部分肯定少不了。（仅仅修改Dogleg.m中while循环的部分，也就是迭代部分）

while iter < maxiterrey = [rey, f(x)];rex1 = [rex1, x(1)];rex2 = [rex2, x(2)];if sum(abs(g(x))) < 0.00001break;enditer = iter + 1;du = -g(x)' * g(x) * g(x) / (g(x)' * B(x) * g(x));dB = -B(x)^-1 * g(x);a = 2;if du'*du > trustRegionBound*trustRegionBound;a = trustRegionBound / sqrt((du'*du));else if dB'*dB > trustRegionBound*trustRegionBounda = sqrt((trustRegionBound*trustRegionBound - du'*du) / ((dB-du)'*(dB-du))) + 1;end    endif a < 1d = a * du;elsed = du + (a - 1) * (dB - du);end%更新信赖域p = (f(x)-f(x+d))/(q(x,zeros(2,1))-q(x,d));if p > 0.75 && sqrt(abs(d'*d) - trustRegionBound) < 0.001trustRegionBound = min(2 * trustRegionBound, 10000);else if p < 0.25trustRegionBound = sqrt(abs(d'*d)) * 0.25;endendif p > 0x = x + d;end
end

但是这个算法我觉得还是有很多问题的，之后我会在（下）篇中介绍我发现的问题，或者说是我程序的问题。