中石油多校新生训练赛1st 问题 D: 传话游戏

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中石油多校新生训练赛1st 问题 D: 传话游戏

中石油多校新生训练赛1st 问题 D: 传话游戏

题目描述
有这样一个朋友网络，如果a认识b，那么a收到某个消息，就会把这个消息传给b，以及所有a认识的人。但是，请你注意，如果a认识b，b不一定认识a。现在我们把所有人从1到n编号，给出所有“认识”关系，问如果i发布一条新消息,那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了i（1≤i≤n）。

输入
第1行是两个数n（n<1000）和m（m<10000），两数之间有一个空格，表示人数和认识关系数。接下来的m行，每行两个数a和b，表示a认识b（1≤a,b≤n）。认识关系可能会重复给出，但1行的两个数不会相同。

输出
一共有n行，每行一个字符T或F。第i行如果是T，表示i发出一条新消息会传回给i；如果是F，表示i发出一条新消息不会传回给i。

这个题我虽然做出来了但应该不是正解…用会TLE的方法加了点自己都觉得不是很靠谱的优化然后居然过了。

读了题很容易就能发现这是个有向图。题目要求解的就是对于有向图中的任一点i，是否能找到一个点j，既存在路径从点i到点j也存在路径从点j到点i；也即ij两点是否互相可达。

一开始的想法是，在读入有向边的过程中维护一个bool二维数组t。t[i][j]表示是否存在由i至j的路径。具体的维护方法是，每读入一条有向边<a,b>，将a点和所有可达a点的点设为存在到b点和所有从b点可达的点的路径。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool t[1010][1010];//存储两点之间是否存在路径
int main() {int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b;cin >> a >> b;t[a][b] = true;for (int i = 1; i <= n; i++) {//更新可达a点的点到b点有路径if (t[i][a]) t[i][b] = true