多目标优化算法：多目标材料生成算法MOMGA（提供Matlab代码）

算法：多目标材料生成算法MOMGA（提供Matlab代码）"/>

多目标优化算法：多目标材料生成算法MOMGA（提供Matlab代码）

一、算法简介

材料生成算法（Material Generation Algorithm，MGA）由Siamak Talatahari等人于2021年提出，该算法模拟了 材料生成过程（化合物，化学反应和化学稳定性），十分新颖，效果甚好。

材料是由宇宙中具有体积和质量的物质组成的多种物质的混合物。材料生成过程涉及不同物质相互融合的能力，以便产生具有更高功能和更高能级的新材料。元素是材料的基本构建块，不能分解成零件，甚至不能改变成其他元素。材料在原子，纳米，微观或宏观尺度上进行工程设计，以控制特定性能并提高材料的性能。唯一生成的材料根据其一般性质和特定特性以及影响材料行为的物理和化学变化进行分类。

二、算法原理

材料化学是材料研究领域最重要的学科之一。材料工程师研究材料的配置，以改善材料的特定特性，开发更具可持续性且优于以前材料的新材料。材料的化学变化是通过反应和组合各种化学物质来实现的。一般来说，化学性质通过不同材料原子之间的电子转移或共享而改变，具体地说，材料之间形成的化学键导致这种修饰。材料生成算法模拟了材料化学的三个主要概念（化合物，化学反应和化学稳定性）。

2.1化合物

宇宙中的大多数化学元素都是通过与其他元素的组合产生的。因此，一些化学元素在自然界中自由存在。化合物是通过化学键或电子的转移或共享结合多种化学物质而形成的，这导致以下之一：

（1）当电子从一个元素的原子转移到另一个元素的原子时，会产生离子化合物。

（2）当电子在不同元素的原子之间共享时，共价化合物就形成了。

此外，离子化合物含有多个离子，这些离子通过称为离子键的静电力保持在一起。虽然这些化合物本质上是中性的，但它们由一些带负电荷和带正电荷的离子组成，分别称为阴离子和阳离子。组成离子的蒸发，沉淀或冷冻是生产离子化合物过程中的主要因素。当一个原子或一小群原子开始失去或获得电子时，离子化合物根据离子键和带电粒子形成。例如，氯化钠（也称为食盐）的形成下图所示。在电子转化过程中，钠（中性）在失去一个电子时变成钠阳离子（Na）。此外，Cl变成氯离子（Cl+−）当它获得电子时。因此，食盐是Na和Cl的固体聚集体。+−离子，由于相反的电荷而相互吸引。

当化学元素的原子与另一个元素的原子共享电子时，共价化合物形成，这通常发生在非金属元素之间，并产生电中性原子。下图显示了导致氢原子的共价化合物的形成。例如，假设两个氢原子开始相互接近，一个原子的原子核强烈地吸引另一个原子的电子。当达到原子核之间的特定距离并且电子平均共享时，就实现了共价键。由于更大的净吸引力，原子核之间的净斥力被忽略。

化合物数学建模如下所示：

2.2化学反应

化学反应是将一种材料转化为另一种材料的过程，而化学方程式用于表示化学反应，其中所得产物将具有与起始材料（反应物/试剂）和中间材料（在某些特定情况下）不同的性质。

化学反应的一个例子描绘在下图中，其中镁丝（Mg）和氧气（O2）产生粉末状氧化镁（MgO）。如左灯泡所示，在反应发生之前，细镁丝被氧气包围。随着反应的进行，白色粉末状氧化镁覆盖灯泡的内表面，这在正确的灯泡中得到了证明。在这种反应中，热和光也作为中间材料产生，但在本描述中不涉及。所提化学反应的化学方程式如下：

其中 s 和 g 分别代表固体和气体。

化学反应数学建模如下：

2.3化学稳定性

稳定性是材料在实际应用中更重要的特性之一。在产生具有不同特性的新材料时，重要的是要考虑不同情况下化合物和反应的稳定性。在化学稳定性方面，由于内部因素和外部影响（例如热，空气，光和压力），化学品具有抵抗分解等变化的倾向。化学稳定性是材料在其他化学品存在下对变化的抵抗力。稳定的化学产品是指在环境中没有特别反应性并在特定时间内保持其特性的产品。相比之下，不稳定的化学材料在某些条件下容易分解、腐蚀、聚合、爆炸或燃烧。

在生产新的化学材料时，在初始材料中转移或共享电子的过程将以这样的方式发生，即最终产品在特定时间段内将是稳定和适用的。

化学稳定性数学描述如下：

三、算法流程

四、多目标材料生成算法MOMGA

将标材料生成算法的优良策略与多目标优化思想结合，形成多目标材料生成算法（MOMGA），为了验证所提的MOMGA的有效性，将其在46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）上实验。

4.1部分实验结果

ZDT1：

ZDT2:

ZDT3:

ZDT4:

DTLZ6:

Kursawe:

Viennet3:

4.2源代码见评论区