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6202：SYT的幂次方（递归输出）：

6202: SYT的幂次方

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题目描述

SYT非常喜欢研究数学。有一天在研究幂函数，突然他发现了一个规律：
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
    137=2^7+2^3+2^0         
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
    2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
    3=2+2^0   
所以最后137可表示为：
    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为：
    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n(n≤20000)。

输出

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

非常经典的搜索，递归输出

void dfs(int x){if(x==0)printf("0");else{int temp=x, bin[20], i=0;while(temp){bin[i++]=temp%2;temp/=2;}int flag=0;for(int j=i-1;j>=0;j--)if(bin[j]){if(flag)            printf("+");else           flag=1;if(j!=1){printf("2(");dfs(j);printf(")");}else               printf("2");}}
}scanf("%d", &n);dfs(n);printf("\n");