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力扣每日一题47:全排列
题目描述:
给定一个可包含重复数字的序列 nums
,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1:
输入:nums = [1,1,2] 输出: [[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]
示例 2:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示:
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10
通过次数
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提交次数
757.3K
通过率
65.6%
思路和题解:
这题和第46题全排列的进阶,序列中包含了重复的数字,要求我们返回不重复的序列。我们还是用回溯和思路来做。
我们可以看作是有n个空格,我们要从左往右依次填入题目给定的n个数。我们可以用回溯的方法,依次判断每个位置能填哪些数字,当第n个位置填好后,我们就将当前数组放入答案数组中,递归结束。用一个visited数组时刻标记原始数组的对应位置被选的状态,这样可以避免相同位置的数重复使用。
但是到这里并没有满足题目“全排列不重复”的要求,因为题目给定的序列不同位置的数可能想等,当不同位置的两个相同的数交换位置时会重复。就拿样例1来说,原数组[1,1,2],第一个1填进第一个空格后,第二个1也能填进第一个空格,这样就重复了。而我们上面做的只保证了第一个1不重复填入第一个空格。所以我们需要处理这个情况。
要解决上面的问题我们需要保证,在填入某个空格(假设是第index个)的时候,我们要保证重复的数字只会被填入这个空格一次即可。我们先将原数组排序,在排好后,相同的数字都相邻。按照原来的步骤走,如果选择要填的数字没有相同的数那就放心地填进去;如果有相同的数字,为了满足值相等位置不相等的数在某个位置只填入一次,我们只能填入重复集合中“从左到右的第一个未被填过的数”,即加一个判断条件if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !vis[i - 1]) { continue; }
代码:
一、回溯
lass Solution {
public:vector<int> visited;void dfs(vector<vector<int>> &ans,vector<int> nums,vector<int> &perm,int depth,int n){if(depth==n){ans.emplace_back(perm);return;}for(int i=0;i<n;i++){//这个位置的数已经填过 或者是 这个位置的前面有相等的数没填过if(visited[i]==1||(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&visited[i-1]==0))continue;//入栈,已选perm.emplace_back(nums[i]);visited[i]=1;//下一层dfs(ans,nums,perm,depth+1,n);//出栈,未选visited[i]=0;perm.pop_back();}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());vector<vector<int>> ans;vector<int> perm;visited.resize(nums.size());dfs(ans,nums,perm,0,nums.size());return ans;}
};
二、库函数:
class Solution {
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ans;sort(nums.begin(),nums.end());do{ans.emplace_back(nums);}while(next_permutation(nums.begin(),nums.end()));return ans;}
};
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