第十四届蓝桥杯模拟题第二期

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第十四届蓝桥杯模拟题第二期

一、填空题

1.

问题描述
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。

答案提交：

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

2048

public class Main1 {public static void main(String[] args) {for(int i=2023;i<9999;i++){String str=Integer.toString(i,2);if(check(str)){System.out.println(str);System.out.println(i);break;}}}public static boolean check(String str){int length=str.length();for(int i=length-1;i>=length-6;i--){if(str.charAt(i)!='0'){return false;}}return true;}
}

2.

问题描述
我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

26390

public class Main {public static void main(String[] args) {int year=1949,month=10,day=1,count=0;int[] days=new int[] {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};while(true) {if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)) {days[2]=29;}else {days[2]=28;}if(day>days[month]) {day=1;month++;}if(month>12) {month=1;year++;}if(year==2022&&month==1&&day==1) {System.out.println(count);break;}day++;count++;}}
}

3.

问题描述：
8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16 = 8 * 16 * 16 * 16 + 5 * 16 * 16 + 1 * 16 + 8 = 34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。
9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。
请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？
　　

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

1038

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {for(int i=10;;i++) {if(check(i)) {System.out.println(i);break;}}}public static boolean check(int n) {String str=String.valueOf(n);int a=0;for(int i=0,j=str.length()-1;i<str.length()&&j>=0;i++,j--) {int x=str.charAt(i)-'0';int y=(int)(Math.pow(16, j));a=a+x*y;}int min=0,max=0;if(a<n) {min=a;max=n;}else {min=n;max=a;}if(max%min==0) {return true;}return false;}
}

4.

问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。
现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

592

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int[][] a=new int[30][60];int[][] b=new int[30][60];for(int i=0;i<30;i++) {String str=scan.next();for(int j=0;j<60;j++) {a[i][j]=str.charAt(j)-'0';}}b[0][0]=a[0][0];for(int i=1;i<30;i++) {b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];}for(int i=1;i<60;i++) {b[0][i]=b[0][i-1]+a[0][i];}for(int i=1;i<30;i++) {for(int j=1;j<60;j++) {b[i][j]=a[i][j]+Math.max(b[i-1][j],b[i][j-1]);}}System.out.println(b[29][59]);}
}

5.

问题描述
将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

33

二、编程题

6.

问题描述：
小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？

输入格式

输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。

样例输入

3 10 20

样例输出

3

样例输入

30 14 21

样例输出

15

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000。

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int t=scan.nextInt();int c=scan.nextInt();int s=scan.nextInt();int x=(s*t)/c;System.out.println(x-t);}
}

7.

问题描述
小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。

输出格式

请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。

样例输入

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

样例输出

lanqiao
hi
hello

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();ArrayList<String> list=new ArrayList<String> ();for(int i=0;i<n;i++) {String str=scan.next();if(!list.contains(str)) {//检查ArrayList中是否包含字符串strlist.add(str);}}for(int i=0;i<list.size();i++) {System.out.println(list.get(i));//获得ArrayList中第i个元素}}
}

8.

问题描述
一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
如果有多种方案，请输出最短的回文串。

输入格式

输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。

输出格式

输出一行包含答案。

样例输入

lanqiao

样例输出

lanqiaoaiqnal

样例输入

banana

样例输出

bananab

样例输入

noon

样例输出

noon

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);String str=scan.next();String str1="";if(check(str)) {System.out.println(str);}else {for(int i=0;i<str.length();i++) {str1=str.charAt(i)+str1;if(check(str+str1)) {System.out.println(str+str1);break;}}}}public static boolean check(String str) {int length=str.length();if(length%2==0) {for(int i=0,j=length-1;i<=length/2-1&&j>=length/2;i++,j--) {if(str.charAt(i)!=str.charAt(j)) {return false;}}}else {for(int i=0,j=length-1;i<=length/2-1&&j>=length/2+1;i++,j--) {if(str.charAt(i)!=str.charAt(j)) {return false;}}}return true;}
}

9.

问题描述
给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。

　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA

给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出

3

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int m=scan.nextInt();int count=0,t=1;char[][] a=new char[n][m];for(int i=0;i<n;i++) {a[i]=scan.next().toCharArray();}for(int r=1;r<=n-2;r++) {for(int c=1;c<=m-2;c++) {while(r-t>=0&&c-t>=0&&r+t<n&&c+t<m&&a[r-t][c-t]==a[r][c]&&a[r-t][c+t]==a[r][c]&&a[r+t][c-t]==a[r][c]&&a[r+t][c+t]==a[r][c]) {t++;count++;}t=1;}}System.out.println(count);}
}