从零学算法（LCR 157）

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从零学算法（LCR 157）

某店铺将用于组成套餐的商品记作字符串 goods，其中 goods[i] 表示对应商品。请返回该套餐内所含商品的 全部排列方式 。
返回结果 无顺序要求，但不能含有重复的元素。
示例 1:
输入：goods = “agew”
输出：[“aegw”,“aewg”,“agew”,“agwe”,“aweg”,“awge”,“eagw”,“eawg”,“egaw”,“egwa”,“ewag”,“ewga”,“gaew”,“gawe”,“geaw”,“gewa”,“gwae”,“gwea”,“waeg”,“wage”,“weag”,“wega”,“wgae”,“wgea”]

• 我的原始人解法，遍历+回溯，其实就相当于有几个字母就进行几重循环，用 set 记录每种结果来去重，用另一个 set 来排除已使用字母并在使用后回溯

•   char[] data;// 结果 setSet<String> ans = new HashSet<>();// 回溯 setSet<Integer> set = new HashSet<>();public String[] goodsOrder(String goods) {data = goods.toCharArray();dfs("",0);String[] res = new String[ans.size()];res = ans.toArray(res);return res;}// cur:当前组合的字符串，从空字符串开始拼接public void dfs(String cur){// 根据字符串长度判断是否已经组成一个可能// 是就记录到结果 setif(cur.length()==data.length){ans.add(cur);return;}for(int i=0;i<data.length;i++){// 递归到下一层时依旧从 0~data.length 遍历，但是不能使用上一层已使用过的字符if(set.contains(i))continue;// 排除已使用的set.add(i);dfs(cur+data[i]);// 复原，保证每个字符都有机会成为头部字符，即无遗漏set.remove(i);}}
  

• 他人题解：为了方案不遗漏，我们还可以通过固定第一位字符，再考虑剩下的字符的所有排列情况；再固定下一位，考虑剩下的所有情况…而所有情况的排列，我们通过原地交换字符来实现（这个算法的核心有一点，固定某位字符也可以看做交换，比如第 0 位和第 0 位交换，所以本质上我们就是通过从字符第 0 位到末尾第 n 位都尝试交换（0与0,0与1,0与2,0与3…），递归后尝试第 1 位到第 n 位的所有交换（1与1,1与2,1与3…），再递归尝试第 2 位到第 n 位交换的所有可能，以此保证每种可能性都不遗漏），例如 abc，我们先固定 a（交换 0,0），再固定 b（交换 1,1），最后剩下一位自然是直接可以返回一种结果了即 abc，回溯到 b 时，我们这次选择交换 1,2，得到 acb，再回溯到 a 时，我们上次是交换 0,0，这次我们选择交换 0,1，即交换 ab（此时为 [b,a,c]），然后第二位的 a 也是从 1,1 开始交换，再递归直接返回结果 bac，再回溯到 a，我们选择交换 1,2 了，最终得到 bca，然后又回溯到了最开始的 a，这次要选择交换 0,2 得到 [c,b,a]…，为了排除重复方案，我们在固定某个字符时，只需要保证它在某一位固定一次就够了，比如 aab，你在最外层遍历到第二个 a，其实就不需要再固定第二个 a 去递归了，因为得到的结果一定是重复的（固定 aa 其实就包含在固定 a 的结果中不是吗），因此我们同样需要一个 set 来记录，即剪枝操作，防止重复记录

•   char[] data;List<String> res = new LinkedList<>();public String[] goodsOrder(String goods) {data = goods.toCharArray();dfs(0);return res.toArray(new String[res.size()]);}public void dfs(int x){// 只剩一个字符了还组合什么，直接返回if(x==data.length-1){res.add(String.valueOf(data));return;}Set<Character> set = new HashSet<>();for(int i=x;i<data.length;i++){if(set.contains(data[i]))continue;set.add(data[i]);// 交换，以保证每种可能性不遗漏swap(i,x);// 开启下层递归，即固定了第 0~x 位字符，要去固定第 x+1 位了dfs(x+1);// 复原交换，等别人用来进行其他的交换方式swap(i,x);}}void swap(int a, int b) {char tmp = data[a];data[a] = data[b];data[b] = tmp;}