Python 计算一个n×n矩阵的特征值、特征向量

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Python 计算一个n×n矩阵的特征值、特征向量

可以使用 NumPy 库来计算一个 n×n 矩阵的特征值、特征向量。

首先，导入 NumPy 库：

import numpy as np

然后，构造一个 n×n 矩阵，假设该矩阵为 A：

n = 3
A = np.array([[0, 1, 0, 0],[0, 0, 0, 1],[1, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 0]
])

可以使用 numpy.linalg.eig() 函数来计算 A 的特征值和特征向量：

eigen_values, eigen_vectors = np.linalg.eig(A)

其中，eigen_values 是一个包含 A 的特征值的一维数组，eigen_vectors 是一个包含 A 的特征向量的矩阵，其中每一列是一个特征向量。

完整代码如下：

import numpy as npn = 3
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])eigen_values, eigen_vectors = np.linalg.eig(A)print("特征值：", eigen_values)
print("特征向量：", eigen_vectors)

         运行结果：

特征值： [-1.00000000e+00+0.j  8.32667268e-17+1.j  8.32667268e-17-1.j1.00000000e+00+0.j]
特征向量： [[-5.00000000e-01+0.00000000e+00j  2.85804968e-18-5.00000000e-01j2.85804968e-18+5.00000000e-01j -5.00000000e-01+0.00000000e+00j][ 5.00000000e-01+0.00000000e+00j  5.00000000e-01+0.00000000e+00j5.00000000e-01-0.00000000e+00j -5.00000000e-01+0.00000000e+00j][ 5.00000000e-01+0.00000000e+00j -5.00000000e-01+1.34144886e-16j-5.00000000e-01-1.34144886e-16j -5.00000000e-01+0.00000000e+00j][-5.00000000e-01+0.00000000e+00j -2.63941871e-16+5.00000000e-01j-2.63941871e-16-5.00000000e-01j -5.00000000e-01+0.00000000e+00j]]