2024 王道考研

编程入门行业动态更新时间:2024-10-22 19:26:34

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第二章线性表算法题(线性表的链式存储)

二、综合应用题

1.设计一个递归算法，删除不带头结点的单链表L中所有值为x的结点。

设f(L,x)的功能是删除以L为首结点指针的单链表中所有值等于x的结点，显然有f(L->next,x)的功能是删除以L->next为首结点指针的单链表中所有值等于x的结点。因此，可以推递归模型如下。

终止主体：f(L,x)=不做任何事情；若L为空表

递归主体：f(L,x)=删除*L结点；f(L->next,x); 若L->data==x;

f(L,x)=f(L->next,x); 其他情况

void Del_X_3(LinkList &L,ELemtype x)
{LNode *p;//p指向待删除结点 if(L==NULL)//递归出口 return;if(L->data==x)//若L所指结点的值为x {p=L;//删除*L,并让L指向下一个结点 L=L->next;free(p);Del_X_3(L,x);//递归调用 }else//若L所指结点的值不为x {Del_X_3(L->next,x);//递归调用 }
}

2.在带头结点的单链表L中，删除所有值为x的结点，并释放其空间，假设值为x的结点不唯一，试编写算法以实现上述操作。

算法思想：用p从头至尾扫描单链表，pre指向*p结点的前驱。若p所指结点的值为x,则删除，并让p移向下一个结点，否则让pre、p指针同步后移一个结点。

void Del_X_1(LinkList &L,ElemType x)
{LNode *p=L->next,*pre=L,*q;//置p和pre的初始值 while(p!=NULL){if(p->data==x){q=p;//q指向被删结点 p=p->next;pre->next=p;//将*q结点从链表中断开 free(q);//释放*q结点的空间	}else//否则，pre和p同步后移 {pre=p;p=p->next;	}	}	
}

3.设L为带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值。

void R_Print(LinkList L)
{if(L->next!=NULL){R_Print(L->next);//递归 }if(L!=NULL)print(L->data);//输出函数 
}
void R_Ignore_Head(LinkList L)
{if(L->next!=NULL)R_Print(L->next);
}

4.试编写在头结点的单链表L中删除一个最小值结点的高效算法(假设最小值结点是唯一的)。

算法思想：用p从头至尾扫描单链表，pre指向*p结点的前驱，用minp保存值最小的结点指针（初值为p),minpre指向*minp结点的前驱（初值为pre）。一边扫描，一边比较，若p->data小于minp->data,则将p、pre分别赋值给minp、minpre。当p扫描完毕时，minp指向最小值结点，minpre指向最小值结点的前驱结点，再将minp所指结点删除即可。

LinkList Delete_Min(LinkList &L)
{LNode *pre=L,*p=pre->next;//p为工作指针，pre指向其前驱LNode *minpre=pre,*minp=p;//保存最小值结点及其前驱 while(p!=NULL){if(p->data<minp->data){minp=p;//找到比之前找到的最小值结点更小的结点 minpre=pre;	}pre=p;//继续扫描下一个结点 p=p->next;	}minpre->next=minp->next;//删除最小值结点 free(minp);return L;	
}

5.试编写算法将带头结点的单链表就地逆置，所谓“就地”是指辅助空间复杂度为O(1)。

算法思想：将头结点摘下，然后从第一结点开始，依次插入到头结点的后面（头插法建立单链表），直到最后一个结点为止，这样就实现了链表的逆置。

LinkList Reverse(LinkList L)
{LNode *p,*r;//p为工作指针，r为p的后继，以防断链 p=L->next;//从第一个元素结点开始 L->next=NULL;//先将头结点L的next域值为NULL while(p!=NULL)//依次将元素结点摘下 {r=p->next;//暂存p的后继 p->next=L->next;//将p结点插入到头结点之后 L->next=p;p=r;}return L;	
}