数据结构——排序"/>
08数据结构——排序
8.2 插入排序
8.2.1 直接插入排序
直接插入排序（用哨兵）代码如下：
void InsertSort(ElemType A[],int n){int i,j;for(i=2;i<=n;i++) //依次将A[2]~A[n]插入前面已排序序列if(A[i]<A[i-1]){ //若A[i]关键码小于其前驱,将A[i]插入有序表A[0]=A[i]; //复制为哨兵,A[0]不存放元素for(j=i-1;A[0]<A[j];--j) //从后往前查找待插入位置A[j+1]=A[j]; //向后挪位A[j+1]=A[0]; //复制到插入位置}
}8.2.2 折半插入排序
当排序表是有序表时，可用折半查找来确定待插入位置，就可统一地向后移动元素。折半插入排序算法的代码如下：
void InsertSort(ElemType A[],int n){int i,j,low,high,mid;for(i=2;i<=n;i++){ //依次将A[2]~A[n]插入前面的已排序序列A[0]=A[i]; //将A[i]暂存到A[0]low=1;high=i-1; //设置折半查找的范围while(low<=high){ //折半查找(默认递增有序)mid=(low+high)/2; //取中间点if(A[mid]>A[0]) high=mid-1; //查找左半子表else low=mid+1; //查找右半子表}for(j=j-1;j>=high+1;--j)A[j+1]=A[j]; //统一后移元素,空出插入位置A[high+1]=A[0]; //插入操作}
}8.2.3 希尔排序
希尔排序算法的代码如下：
void ShellSort(ElemType A[],int n){
//A[0]只是暂存单元,不是哨兵,当j<=0时,插入位置已到int dk,i,j;for(dk=n/2;dk>=1;dk=dk/2) //增量变化(无统一规定)for(i=dk+1;i<=n;++i)if(A[i]<A[i-dk]){ //需将A[i]插入有序增量子表A[0]=A[i]; //暂存在A[0]for(j=i-dk;j>0&&A[0]<A[j];j-=dk)A[j+dk]=A[j]; //记录后移,查找插入的位置A[j+dk]=A[0]; //插入}//if
}8.3 交换排序
8.3.1 冒泡排序
冒泡排序算法的代码如下：
void BubbleSort(ElemType A[],int n){for(int i=0;i<n-1;i++){bool flag=false; //表示本趟冒泡是否发生交换的标志for(int j=n-1;j>i;j--) //一趟冒泡过程if(A[j-1]>A[j]){ //若为逆序swap(A[j-1],A[j]); //交换flag=true;}if(flag==false)return; //本趟遍历后没有发生交换,说明表已经有序}
}void swap(int &a,int &b){ //交换int temp=a;a=b;b=temp;
}8.3.2 快速排序
可以递归地调用快速排序算法进行排序,具体的程序结构如下：
void QuickSort(ElemType A[],int low,int high){if(low<high){ //递归跳出的条件//Partition()就是划分操作,将表A[low...high]划分为满足上述条件的两个子表int pivotpos=Partition(A,low,high); //划分QuickSort(A,low,pivotpos-1); //依次对两个子表进行递归排序QuickSort(A,pivotpos+1,high);}
}int Partition(ElemType A[],int low,int high){ //一趟划分ElemType pivot=A[low]; //将当前表中第一个元素设为枢轴,对表进行划分while(low<high){ //循环跳出条件while(low<high&&A[high]>=pivot) --high;A[low]=A[high]; //将比枢轴小的元素移动到左端while(low<high&&A[low]<=pivot) ++low;A[high]=A[low]; //将比枢轴大的元素移动到右端}A[low]=pivot; //枢轴元素存放到最终位置return low; //返回存放枢轴的最终位置
}8.4 选择排序
8.4.1 简单选择排序
简单选择排序算法的代码如下：
void SelectSort(ElemType A[],int n){for(int i=0;i<n-1;i++){ //一共进行n-1趟int min=1; //记录最小元素位置for(int j=i+1;j<n;j++) //在A[i...n-1]中选择最小的元素if(A[j]<A[min]) min=j; //更新最小元素位置if(min!=i) swap(A[i],A[min]); //封装的swap()函数共移动元素3次}
}8.4.2 堆排序
下面是建立大根堆的算法：
void BuildMaxHeap(ElemType A[],int len){for(int i=len/2;i>0;i--) //从i=[n-2]~1,反复调整堆HeadAdjust(A,i,len);
}void HeadAdjust(ElemType A[],int k,int len){
//函数HeadAjust将元素k为根的子树进行调整A[0]=A[k]; //A[0]暂存子树的根结点for(int i=2*k;i<=len;i*=2){ //沿key较大的子结点向下筛选if(i<len&&A[i]<A[i+1])i++;if(A[0]>=A[i]) break; //筛选结束else{A[k]=A[i]; //将A[i]调整到双亲结点上k=i; //修改k值,以便继续向下筛选}}A[k]=A[0]; //被筛选结点的值放入最终位置
}下面是堆排序算法：
void HeapSort(ElemType A[],int len){BuildMaxHeap(A,len); //初始建堆for(int i=len;i>1;i--){ //n-1趟的交换和建堆过程Swap(A[i],A[1]); //输出堆顶元素(和堆底元素交换)HeadAjust(A,1,i-1); //调整,把剩余的i-1个元素整理成堆}
}8.5 归并排序和基数排序
8.5.1 归并排序
递归形式的2路归并排序算法是基于分治的，其过程如下：
void MergeSort(ElemType A[],int low,int high){if(low<high){int mid=(low+high)/2; //从中间划分两个子序列MergeSort(A,low,mid); //对左侧子序列进行递归排序MergeSort(A,mid+1,high); //对右侧子序列进行递归排序Merge(A,low,mid,high); //归并}//if
}ElemType *B=(ElemType *)malloc((n+1)*sizeof(ElemType)); //复制数组B
void Merge(ElemType A[],int low,int mid,int high){
//表A的两段A[low...mid]和A[mid+1...high]各自有序,将它们合并成一个有序表int i,j,k;for(k=low,k<=high;k++)B[k]=A[k]; //将A中所有元素复制到B中for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid&&j<=high;k++){if(B[i]<=B[j]) //比较B的左右两段中的元素A[k]=B[i++]; //将较小值复制到A中elseA[k]=B[j++];}while(i<=mid) A[k++]=B[i++]; //若第一个表未检测完,复制while(j<=high) A[k++]=B[j++]; //若第二个表未检测完,复制
}8.5.2 基数排序
基数排序是一种很特别的排序方法，它不基于比较和移动进行排序，而基于关键字各位的大小进行排序。
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