数据结构和算法——图结构

数据结构和算法——图结构"/>

数据结构和算法——图结构

图是一种数据结构；

邻接表相较于邻接矩阵，减少了存储空间；

图的深度优先遍历(DFS)

图的广度优先遍历(BFS)

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;public class Graph {public static void main(String[] args) {int n = 8; // 节点的个数String[] vertexs = {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"};Graph graph = new Graph(n);// 添加顶点for (String VertexValue : vertexs) {graph.insertVertex(VertexValue);}graph.insertEdge(0, 1, 1);graph.insertEdge(0, 2, 1);graph.insertEdge(1, 3, 1);graph.insertEdge(1, 4, 1);graph.insertEdge(2, 5, 1);graph.insertEdge(2, 6, 1);graph.insertEdge(3, 7, 1);graph.insertEdge(4, 7, 1);graph.insertEdge(5, 6, 1);// 展示邻接矩阵graph.showGraph();graph.dfs();
//        graph.bfs();}private ArrayList<String> vertexList; //存储顶点的集合private int[][] edges; // 存储图的邻接矩阵private int numOfEdges; // 边的数量private boolean isVisited[]; // 是否被访问public Graph(int n) {edges = new int[n][n];vertexList = new ArrayList<>(n);numOfEdges = 0;isVisited = new boolean[n];}/*** 得到第一个邻接节点的下标** @param index* @return*/public int getFirstNeighbor(int index) {for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {if (edges[index][j] > 0) {return j;}}return -1;}/*** 根据前一个邻接节点的下标来获取下一个邻接节点的下标** @param v1* @param v2* @return*/public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++) {if (edges[v1][j] > 0) {return j;}}return -1;}/*** 深度优先遍历算法*/public void dfs() {isVisited = new boolean[isVisited.length];for (int i = 0; i < getNumOfEdges(); i++) { // 节点个数5if (!isVisited[i]) {dfs(isVisited, i);}}}private void dfs(boolean[] isVisited, int i) {System.out.print(getValByIndex(i) + "->");// 将该节点设置为已访问isVisited[i] = true;// 查找节点i的第一个邻接节点int w = getFirstNeighbor(i);while (w != -1) {// 没有访问过if (!isVisited[w]) {dfs(isVisited, w);}// 邻接节点已经被访问过w = getNextNeighbor(i, w);}}/*** 遍历所有的节点，都进行广度优先搜索*/public void bfs() {isVisited = new boolean[isVisited.length];for (int i = 0; i < getNumOfEdges(); i++) {if (!isVisited[i]) {bfs(isVisited, i);}}}/*** 对一个节点进行广度优先遍历的方法** @param isVisited* @param i*/private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {int u; // 表示队列头节点对应的下标int w; // 邻接节点的下标// 队列，记录节点访问的顺序LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();// 访问节点System.out.print(getValByIndex(i) + "=>");// 标记为已访问isVisited[i] = true;// 将节点加入队列queue.addLast(i);while (!queue.isEmpty()) {// 取出队列的头节点下标u = (Integer) queue.removeFirst();// 得到第一个邻接点的下标w = getFirstNeighbor(u);while (w != -1) {if (!isVisited[w]) {System.out.print(getValByIndex(w) + "=>");// 标记为已访问isVisited[w] = true;// 入队queue.addLast(w);}// 以u为前驱点，找w后面的邻接点w = getNextNeighbor(u, w);}}}/*** 添加边** @param v1     表示第一个顶点的下标* @param v2     表示第二个顶点的下标* @param weight 权值*/public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {edges[v1][v2] = weight;edges[v2][v1] = weight; // 无向图numOfEdges++;}/*** 添加节点** @param vertex*/public void insertVertex(String vertex) {vertexList.add(vertex);}/*** 返回节点的个数** @return*/public int getNumOfEdges() {return vertexList.size();}/*** 返回节点i(下标)对应的数据** @param i* @return*/public String getValByIndex(int i) {return vertexList.get(i);}/*** 返回v1和v2的权值** @param v1* @param v2* @return*/public int getWeight(int v1, int v2) {return edges[v1][v2];}/*** 显示图对应的矩阵*/public void showGraph() {for (int[] edge : edges) {System.out.println(Arrays.toString(edge));}}
}

参考视频：【尚硅谷】数据结构与算法（Java数据结构与算法）_哔哩哔哩_bilibili