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JavaSE 二叉树
目录
- 1 树型结构
- 1.1 概念
- 1.2 树的表示形式
- 1.3 树的应用
- 2 二叉树
- 2.1 概念
- 2.2 二叉树的基本形态
- 2.3 两种特殊的二叉树
- 2.4 二叉树的性质
- 2.5 二叉树的存储
- 2.6 二叉树的基本操作
- 2.6.1 二叉树的遍历
- 2.6.2 二叉树的基本操作
- 2.7 基础练习题
- 2.7.1 二叉树的前序遍历
- 2.7.2 二叉树中序遍历
- 2.7.3 二叉树的后序遍历
- 2.7.4 检查两颗树是否相同
- 2.7.5 另一颗树的子树
- 2.7.6 对称二叉树
- 2.7.7 判断一颗二叉树是否是平衡二叉树
- 2.8 二叉树的层序遍历
- 2.9 进阶练习题
- 2.9.1 二叉树的分层遍历
- 2.9.2 二叉树的构建及遍历
- 2.9.3 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先
- 2.9.4 二叉搜索树转换成排序双向链表
- 2.9.5 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
- 2.9.6 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
- 2.9.7 二叉树创建字符串
- 2.10 前中后序的非递归实现
1 树型结构
1.1 概念
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
- 有一个特殊的节点，称为根节点，根节点没有前驱节点。
- 除根节点外，其余节点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根节点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继。
- 树是递归定义的。
如下图所示就是一个树型结构：
如下图所示就不是树型结构：
节点的度： 一个节点含有的子树的个数称为该节点的度，如上图树型结构：A的为6。
树的度： 一棵树中，最大的节点的度称为树的度，如上图树型结构：树的度为6。
叶子节点或终端节点： 度为0的节点称为叶节点，如上图树型结构：B、C、H、I…等节点为叶节点。
双亲节点或父节点： 若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点，如上图树型结构：A是B的父节点。
孩子节点或子节点： 一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点，如上图树型结构：B是A的孩子节点。
根结点： 一棵树中，没有双亲结点的结点，如上图树型结构：A。
节点的层次： 从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推。
树的高度或深度： 树中节点的最大层次，如上图树型结构：树的高度为4。
非终端节点或分支节点： 度不为0的节点，如上图树型结构：D、E、F、G…等节点为分支节点。
兄弟节点： 具有相同父节点的节点互称为兄弟节点，如上图树型结构：B、C是兄弟节点。
堂兄弟节点： 双亲在同一层的节点互为堂兄弟，如上图树型结构：H、I互为兄弟节点。
节点的祖先： 从根到该节点所经分支上的所有节点，如上图树型结构：A是所有节点的祖先。
子孙： 以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙，如上图树型结构：所有节点都是A的子孙。
森林： 由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林。
1.2 树的表示形式
树结构相对线性表就比较复杂了，要存储表示起来就比较麻烦了，实际中树有很多种表示方式，如：双亲表示法，孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。
class Node {int value; // 树中存储的数据Node firstChild; // 第一个孩子引用Node nextBrother; // 下一个兄弟引用
}
1.3 树的应用
文件系统管理（目录和文件）：
2 二叉树
2.1 概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点：
- 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于 2 的结点。
- 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒，因此二叉树是有序树。
2.2 二叉树的基本形态
下图给出了几种特殊的二叉树形态，从左往右依次是：空树、只有根节点的二叉树、节点只有左子树、节点只有右子树、节点的左右子树均存在，一般二叉树都是由上述基本形态结合而形成的。
2.3 两种特殊的二叉树
满二叉树: 一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 2^k - 1，则它就是满二叉树。
完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树，我们后面要了解的堆，其实就是完全二叉树。
2.4 二叉树的性质
- 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^(i-1) (i>0)个结点。
- 若规定只有根节点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是2^k - 1(k>=0)。
- 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为n2,则有n0＝n2＋1。
- 具有n个结点的完全二叉树的深度k为log2(n+1)上取整。
- 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有：
若i>0，双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根节点编号，无双亲节点。
若2i+1<n，左孩子序号：2i+1，否则无左孩子。
若2i+2<n，右孩子序号：2i+2，否则无右孩子。
比如： 假设一棵完全二叉树中总共有1000个节点，则该二叉树中500 个叶子节点，500个非叶子节点，1个节点只有左孩子，0个只有右孩子。
2.5 二叉树的存储
二叉树的存储结构分为： 顺序存储和类似于链表的链式存储。顺序存储将在下节内容中进行介绍。
二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式，具体如下：
// 孩子表示法
class Node {int val; // 数据域Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
}
// 孩子双亲表示法
class Node {int val; // 数据域Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树Node parent; // 当前节点的根节点
}
孩子双亲表示法后序在平衡树位置介绍，本文采用孩子表示法来构建二叉树。
2.6 二叉树的基本操作
2.6.1 二叉树的遍历
所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加1)。 遍历是二叉树上最重要的操作之一，是二叉树上进行其它运算之基础。
在遍历二叉树时，如果没有进行某种约定，每个人都按照自己的方式遍历，得出的结果就比较混乱，如果按照某种规则进行约定，则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。如果N代表根节点，L代表根节点的左子树，R代表根节点的右子树，则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式：
- NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点—>根的左子树—>根的右子树。
- LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树—>根节点—>根的右子树。
- LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树—>根的右子树—>根节点。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。下图则为一个具体的实例：
总结：
二叉树的遍历方式有四种：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。
事实上，只要牵扯到二叉树相关的面试题的时候，基本上的解决方法就是依赖于这4种遍历。二叉树所有的习题，如果不要求，基本上全是递归，称之为多路递归。
2.6.2 二叉树的基本操作
BinaryTree.java
class BTNode{public char val;public BTNode left;//左子树的引用public BTNode right;//右子树的引用public BTNode(char val){this.val = val;}
}
public class BinaryTree {/** 我们要首先创建二叉树，但是为了好理解，我们先以穷举的方式创建二叉树* 后期我们会以遍历的方式创建二叉树* 当前只是权宜之计* */public BTNode createTree(){BTNode A = new BTNode('A');BTNode B = new BTNode('B');BTNode C = new BTNode('C');BTNode D = new BTNode('D');BTNode E = new BTNode('E');BTNode F = new BTNode('F');BTNode G = new BTNode('G');BTNode H = new BTNode('H');A.left = B;A.right = C;B.left = D;B.right = E;E.right = H;C.left = F;C.right = G;return A;}// 前序遍历void preOrderTraversal(BTNode root){if(root == null) return;System.out.print(root.val);preOrderTraversal(root.left);preOrderTraversal(root.right);}// 中序遍历void inOrderTraversal(BTNode root){if(root == null) return;inOrderTraversal(root.left);System.out.print(root.val);inOrderTraversal(root.right);}// 后序遍历void postOrderTraversal(BTNode root){if(root == null) return;postOrderTraversal(root.left);postOrderTraversal(root.right);System.out.print(root.val);}// 遍历思路-求结点个数：递归遍历，每次只要不为空，size++static int size = 0;void getSize1(BTNode root){if(root == null) return;size++;getSize1(root.left);getSize1(root.right);}// 子问题思路-求结点个数:要求整棵树的节点个数，左树节点+右树节点+1int getSize2(BTNode root){if(root == null) return 0;return getSize2(root.left) + getSize2(root.right) + 1;}// 遍历思路-求叶子结点个数:碰到叶子就加1static int leafSize = 0;void getLeafSize1(BTNode root){if(root == null) return;if(root.left == null && root.right == null){leafSize++;}getLeafSize1(root.left);getLeafSize1(root.right);}// 子问题思路-求叶子结点个数：左树叶子+右树叶子int getLeafSize2(BTNode root){if(root == null) return 0;if(root.left == null && root.right == null){return 1;}return getLeafSize2(root.left) + getLeafSize2(root.right);}// 子问题思路-求第 k 层结点个数int getKLevelSize(BTNode root,int k){if(root == null) {return 0;}if(k == 1){return 1;}return getKLevelSize(root.left,k-1)+getKLevelSize(root.right,k-1);}// 获取二叉树的高度int getHeight(BTNode root){if(root == null) {return 0;}//return getHeight(root.left) > getHeight(root.right) ? getHeight(root.left)+1:getHeight(root.right)+1;//直接这样写 当这棵二叉树较大的时候会超出时间限制，所以我们需要做一下改进int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;//时间复杂度为O（n）}// 查找 val 所在结点，没有找到返回 null// 按照 根 -> 左子树 -> 右子树的顺序进行查找// 一旦找到，立即返回，不需要继续在其他位置查找BTNode find(BTNode root, char val){if(root == null) return null;if(root.val == val){return root;}BTNode ret = find(root.left,val);if(ret != null){return ret;}ret = find(root.right,val);if(ret != null){return ret;}return null;}
}
TestDemo.java
import java.util.*;
public class TestDemo {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();BTNode root = binaryTree.createTree();binaryTree.preOrderTraversal(root);System.out.println();binaryTree.inOrderTraversal(root);System.out.println();binaryTree.postOrderTraversal(root);System.out.println();binaryTree.getSize1(root);System.out.println(BinaryTree.size);System.out.println(binaryTree.getSize2(root));binaryTree.getLeafSize1(root);System.out.println(BinaryTree.leafSize);System.out.println(binaryTree.getLeafSize2(root));System.out.println(binaryTree.getKLevelSize(root,3));System.out.println(binaryTree.getHeight(root));BTNode ret = binaryTree.find(root,'C');if(ret == null) {System.out.println("没有找到这个节点！");return;}System.out.println(ret.val);}}
2.7 基础练习题
2.7.1 二叉树的前序遍历
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayLiat<>();if(root ！= null){list.add(root.val);List<Integer> leftList = preorderTraversal(root.left);list.addAll(leftList);List<Integer> rightList = preorderTraversal(root.right);list.addAll(rightList);}return list;}
}
2.7.2 二叉树中序遍历
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayLiat<>();if(root ！= null){List<Integer> leftList = inorderTraversal(root.left);list.addAll(leftList);list.add(root.val);List<Integer> rightList = inorderTraversal(root.right);list.addAll(rightList);}return list;}
}
2.7.3 二叉树的后序遍历
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayLiat<>();if(root ！= null){ List<Integer> leftList = postorderTraversal(root.left);list.addAll(leftList);List<Integer> rightList = postorderTraversal(root.right);list.addAll(rightList); list.add(root.val);}return list;}
}
2.7.4 检查两颗树是否相同
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
//时间复杂度：O(min(m,n))
class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if(p == null && q != null || p != null && q == null){return false;}if(p == null && q == null){return true;}if(p.val != q.val){return false;}return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(q.left,q.right)}
}
2.7.5 另一颗树的子树
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
//时间复杂度：O(m*n)
class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if(p == null && q != null || p != null && q == null){return false;}if(p == null && q == null){return true;}if(p.val != q.val){return false;}return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(q.left,q.right)}public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {if(root = null || subRoot){return false;}if(isSameTree(root,subRoot)) return true;if(isSameTree(s.left,t)) return true;if(isSameTree(s.right,t)) return true;return false;}
}
2.7.6 对称二叉树
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
//时间复杂度：O(n)
class Solution {public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree){if(leftTree == null && rightTree != null || leftTree !=null && rightTree = null){return false;}if(leftTree == null && rightTree = null){return true;}if(leftTree.val != rightTree.val){return false;}return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right) && isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left)}public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if(root == null){return true;}return isSymmetricChild(root.left,root.right);}
}
2.7.7 判断一颗二叉树是否是平衡二叉树
题目链接为：/
解题思路：
1.当前节点的左树和右树的高度差是否<=1;
2.看左树是否平衡；
3.看右树是否平衡。
具体实现代码如下所示:
//时间复杂度为O(n*n)
class Solution {public int maxDepth(BTNode root){if(root == null) {return 0;}int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;//时间复杂度为O（n）}public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root == null){return true;}int leftHeight = maxDepth(root.left);int rightHeight = maxDepth(root.right);return Math.abs(leftHeight-rightHeight) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}}
}
但是这个代码的时间复杂度为O(n*n），时间复杂度太高了；我们想要将代码的时间复杂度变为O(n),则应该怎么做呢？前面我们是从上往下走得到高度，因此，现在我们可以考虑从下往上走得到高度，具体实现代码如下所示:
class Solution {public int hight(BTNode root){if(root == null) {return 0;}int leftHight = hight(root.left);int rightHight = hight(root.right);if(leftHight >= 0 && rightHight>=0 && Math.abs(leftHight-rightHight) <= 1){return Math.max(leftHight,rightHight) + 1;}else{return -1;}//if(leftHight == -1 || rightHight== -1 && Math.abs(leftHight-rightHight) > 1){//return -1;//}else{//return Math.max(leftHight,rightHight) + 1;//}}public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(hight(root) >= 0){return true;}return false;//return hight(root) >= 0;
}
2.8 二叉树的层序遍历
设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。如下图所示就是一个层序遍历的过程：
具体实现代码如下所示：
BinaryTree.java
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;class BTNode{public char val;public BTNode left;//左子树的引用public BTNode right;//右子树的引用public BTNode(char val){this.val = val;}
}
public class BinaryTree {/** 我们要首先创建二叉树，但是为了好理解，我们先以穷举的方式创建二叉树* 后期我们会以遍历的方式创建二叉树* 当前只是权宜之计* */public BTNode createTree(){BTNode A = new BTNode('A');BTNode B = new BTNode('B');BTNode C = new BTNode('C');BTNode D = new BTNode('D');BTNode E = new BTNode('E');BTNode F = new BTNode('F');BTNode G = new BTNode('G');BTNode H = new BTNode('H');A.left = B;A.right = C;B.left = D;B.right = E;E.right = H;C.left = F;C.right = G;return A;}// 层序遍历/*1.如果根不为空，那么根入队2.队列为空吗？不为空：弹出队头元素，且保存并打印——>判断当前cur.left cur.right。为空：*/void levelOrderTraversal(BTNode root){if(root == null) return;Queue<BTNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()){BTNode cur = queue.poll();System.out.print(cur.val +" ");if(cur.left != null){queue.offer(cur.left);}if(cur.right != null){queue.offer(cur.right);}}}// 判断一棵树是不是完全二叉树boolean isCompleteTree(BTNode root){if(root == null) return true;Queue<BTNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()){BTNode cur = queue.poll();if(cur != null){queue.offer(cur.left);queue.offer(cur.right);}else{break;}}while (!queue.isEmpty()){//依次弹出队列元素BTNode cur = queue.peek();if(cur != null){return false;}else{queue.poll();}}return true;}
}
TestDemo.java
import java.util.*;
public class TestDemo {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();BTNode root = binaryTree.createTree();System.out.println(binaryTree.isCompleteTree(root));binaryTree.levelOrderTraversal(root);}}
2.9 进阶练习题
2.9.1 二叉树的分层遍历
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();if(root == null) return ret;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()){List<Integer> list = new ArrayList<>();//存放每一层数int size = queue.size();//当前队列不为空，有多少个元素while(size > 0){TreeNode cur = queue.poll();list.add(cur.val);if(cur.left != null){queue.offer(cur.left);}if(cur.right != null){queue.offer(cur.right);}size--;}ret.add(list);}return ret;}}
2.9.2 二叉树的构建及遍历
题目链接为：=60&&tqId=29483&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/tsing-kaoyan/question-ranking
具体实现代码如下所示:
import java.util.*;
class BTNode{public char val;public BTNode left;public BTNode right;public BTNode(char val){this.val = val;}
}
public class Main {public static int i = 0;public static BTNode createTree(String str){if(str == null || str.length() <= 0) return null;BTNode root = null;if(str.charAt(i) != '#'){root = new BTNode(str.charAt(i));i++;root.left = createTree(str);root.right = createTree(str);}else{i++;}return root;}public static void inOrderTraversal(BTNode root){if(root == null) return;inOrderTraversal(root.left);System.out.print(root.val+" ");inOrderTraversal(root.right);}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String str = in.nextLine();BTNode root = createTree(str);inOrderTraversal(root); }
}
2.9.3 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先
题目链接为：/
解题思路：
- 根节点：本身是否是p或q当中的某个节点
- 根的左，根的右
2.1 左右两边都不为空，root是公共祖先；
2.2 左边不为空，右边为空，左边第一次找到的节点就是公共祖先；
2.3 右边不为空，左边为空，右边第一次找到的节点就是公共祖先。
具体实现代码如下所示:
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root == null) return null;if(root == p || root == q){return root;}TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);if(left != null && right != null){return root;}if(left != null){return left;}if(right != null){return right;}return null;}
}
2.9.4 二叉搜索树转换成排序双向链表
题目链接为：=13&&tqId=11179&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
解题思路：
二叉搜索树： 根的左边比根小，根的右边比根大。
既然中序遍历的结果是有序的，那么我们就可以以中序遍历的方式来解答这个题。
为什么？因为中序遍历可以拿到对应的节点。
拿到这个节点，我们就可以改变left和right的指向。
顺势将整个二叉树修改为双向链表。
具体实现代码如下所示:
import java.util.*;
public class Solution {public TreeNode prev = null;public void ConvertChild(TreeNode pCur) {if(pCur == null) return;ConvertChild(pCur.left);pCur.left = prev;if(prev != null){prev.right = pCur;}prev = pCur;ConvertChild(pCur.right);}public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {if(pRootOfTree == null) return null;ConvertChild(pRootOfTree);TreeNode head = pRootOfTree;while(head.left != null){head = head.left;}return head;}
}
2.9.5 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
题目链接为：/
解题思路：
用前序遍历找根，用中序遍历确定左树和右树。
- 找到根；
- 在中序遍历当中找到根的位置，此时根的左边是左树，根的右边是右树。
具体实现代码如下所示:
class Solution {public int preIndex = 0;public TreeNode buildTreeChild(int[] preorder, int[] inorder,int inbegin,int inend) {//说明没有左树或右树if(inbegin > inend){return null;}TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);//在中序遍历的数组当中 找到当前根节点所在的位置int index = findValInorder(inorder,preorder[preIndex],inbegin,inend);preIndex++;root.left = buildTreeChild(preorder,inorder,inbegin,index-1);root.right = buildTreeChild(preorder,inorder,index+1,inend);return root;}public int findValInorder(int[] inorder,int key,int inbegin,int inend){for(int i = inbegin;i <= inend;i++){if(inorder[i] == key){return i;}}return -1;}public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if(preorder == null || inorder == null) return null;if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null;int preIndex = 0;return buildTreeChild(preorder,inorder,0,inorder.length-1);}
}
2.9.6 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public int posIndex = 0;//后序遍历的下标public TreeNode buildTreeChild(int[] postorder, int[] inorder,int inbegin,int inend) {//说明没有左树或右树if(inbegin > inend){return null;}TreeNode root = new TreeNode(postorder[posIndex]);//在中序遍历的数组当中 找到当前根节点所在的位置int index = findValInorder(inorder,postorder[posIndex],inbegin,inend);posIndex--;root.right = buildTreeChild(postorder,inorder,index+1,inend);root.left = buildTreeChild(postorder,inorder,inbegin,index-1);return root;}public int findValInorder(int[] inorder,int key,int inbegin,int inend){for(int i = inbegin;i <= inend;i++){if(inorder[i] == key){return i;}}return -1;}public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {if(postorder == null || inorder == null) return null;if(postorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null;posIndex = postorder.length-1;return buildTreeChild(postorder,inorder,0,inorder.length-1);}
}
注意： 所以通过这两个题我们可以看出，根据前序遍历和后序遍历是构造不出二叉树的，因为这两种遍历方式都确定的是根，没有确定左右树的。
2.9.7 二叉树创建字符串
题目链接为：/
具体实现代码如下所示:
class Solution {public void tree2strChild(TreeNode t,StringBuilder sb) {if(t == null) return;sb.append(t.val);if(t.left == null){if(t.right == null){return;}else{sb.append("()");}}else{sb.append("(");tree2strChild(t.left,sb);sb.append(")");}if(t.right == null){return;}else{sb.append("(");tree2strChild(t.right,sb);sb.append(")");}}public String tree2str(TreeNode t) {StringBuilder sb = new StringBuilder();tree2strChild(t,sb);return sb.toString();}
}
2.10 前中后序的非递归实现
具体实现代码如下所示：
BinaryTree.java
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;class BTNode{public char val;public BTNode left;//左子树的引用public BTNode right;//右子树的引用public BTNode(char val){this.val = val;}
}
public class BinaryTree {/** 我们要首先创建二叉树，但是为了好理解，我们先以穷举的方式创建二叉树* 后期我们会以遍历的方式创建二叉树* 当前只是权宜之计* */public BTNode createTree(){BTNode A = new BTNode('A');BTNode B = new BTNode('B');BTNode C = new BTNode('C');BTNode D = new BTNode('D');BTNode E = new BTNode('E');BTNode F = new BTNode('F');BTNode G = new BTNode('G');BTNode H = new BTNode('H');A.left = B;A.right = C;B.left = D;B.right = E;E.right = H;C.left = F;C.right = G;return A;}// 前序遍历void preOrderTraversalNor(BTNode root){if(root == null) return;Stack<BTNode> stack = new Stack<>();BTNode cur = root;while(cur != null || !stack.isEmpty()) {while (cur != null) {stack.push(cur);System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.left;}BTNode top = stack.pop();cur = top.right;}System.out.println();}// 中序遍历void inOrderTraversalNor(BTNode root){if(root == null) return;Stack<BTNode> stack = new Stack<>();BTNode cur = root;while(cur != null || !stack.isEmpty()) {while (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.left;}BTNode top = stack.pop();System.out.print(top.val + " ");cur = top.right;}System.out.println();}// 后序遍历void postOrderTraversalNor(BTNode root){if(root == null) return;Stack<BTNode> stack = new Stack<>();BTNode cur = root;BTNode prev = null;while(cur != null || !stack.isEmpty()) {while (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.left;}BTNode top = stack.peek();if(top.right == null || top.right == prev){stack.pop();System.out.print(top.val+" ");prev = top;}else{cur = top.right;}}System.out.println();}
}
TestDemo.java
import java.util.*;
public class TestDemo {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();BTNode root = binaryTree.createTree();binaryTree.preOrderTraversalNor(root);binaryTree.inOrderTraversalNor(root);binaryTree.postOrderTraversalNor(root);}}
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