你会如何去寻找这个算法的复杂性?

本文介绍了你会如何去寻找这个算法的复杂性?的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述 function alg1(n) 1 a=0 2 for o=1 to n do 3 for t=1 to o do 4 for k=t to o+t do 5 a=a+1 6 return(a)

如果有人能指导我如何在这里找到最坏的情况，以及如何将 alg1 的输出 a 作为 n 的函数，我将不胜感激.谢谢！

If anyone could guide me to how you would find the worst-case here, and how to get the output a of alg1 as a function of n, I would be very grateful. Thanks!

推荐答案

我们可以计算此代码执行的确切增量数.首先，让我们替换

We can compute the exact number of increments this code executes. First, let's replace

for k=t to o+t do

与

for k=1 to o+1 do

这个改动后，两个内循环是这样的

After this change, two inner loops looks like this

for t=1 to o do for k=1 to o+1 do

这些循环的迭代次数显然是o*(o+1).总迭代次数可以通过以下方式计算:

The number of iterations of these loops is obviously o*(o+1). The overall number of iterations can be calculated in the following way:

当使用大 O 表示法时，我们可以排除多项式的系数和低阶项.因此，复杂度为O(n^3).

We can exclude coefficients and lower order terms of the polynomial when using big-O notation. Therefore, the complexity is O(n^3).