什么时候该算法寻找所有组合的复杂性？

本文介绍了什么时候该算法寻找所有组合的复杂性？的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述   

组合   给定两个整数n和k，复位K数的所有可能组合出1 ... N。   例如，如果n = 4和k = 2，一个解决办法是：

[    [2,4]，    [3，4]，    [2，3]    [1，2]，    [1，3]    [1，4]， ]

     

  我个人认为，时间复杂度=为O（n ^ K），n和k输入。   谢谢所有帮助。   最后，时间复杂度= O（C（N，K）* K）= O（（N /（K *（N - ！！！K）））* K）   n和k是输入，   因为，每一次当我们得到一个组合，我们需要复制子列表列表one_rest，这是O（K），   有C（N，K）* K。       C ++

的#include＆LT;载体＆GT; 使用名字空间std; 一流的解决方案{ 上市：     矢量＆lt;矢量＆lt; INT＆GT; ＆GT;结合（INT N，INT K）{         矢量＆lt;矢量＆lt; INT＆GT;＆GT;清单;         //输入验证。         如果（N＆LT; K）返回目录;         INT开始= 1;         矢量＆lt; int的＆GT;子列表;         助手（N，K，启动，列表子列表）;         返回列表;     }     无效帮手（INT N，INT K，INT开始，                 矢量＆lt;矢量＆lt; INT＆GT;＆GT; ＆安培;列表，矢量＆lt; INT＆GT; ＆安培;子列表）{         //基本情况。         如果（subList.size（）== k）的{             矢量＆lt; int的＆GT; one_rest（子列表）;             list.push_back（one_rest）;             返回;         }         如果（开始＆gt; N）的回报;         的for（int i =启动; I＆LT; = N;我++）{             //有一个尝试。             subList.push_back（ⅰ）;             //做递归。             助手（N，K，I + 1，列表子列表）;             //回滚。             subList.pop_back（）;         }     } };

解决方案

由于您使用的名单，的push_back 和 pop_back 是 O（1）操作。此外，你最终产生的有效组合一次。因此，复杂度 0（正选K）。

Combinations Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n. For example, If n = 4 and k = 2, a solution is:

[ [2, 4], [3, 4], [2, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], ]

Personally I think, time complexity = O(n^k), n and k are input. Thank you for all help. Finally, the time complexity = O(C(n,k) * k) = O((n!/(k! * (n - k)!)) * k), n and k is input, Since, each time when we get a combination, we need copy subList list to one_rest, which is O(k), there is C(n, k) * k. C++

#include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<vector<int> > combine(int n, int k) { vector<vector<int>> list; // Input validation. if (n < k) return list; int start = 1; vector<int> subList; helper(n, k, start, list, subList); return list; } void helper(int n, int k, int start, vector<vector<int>> &list, vector<int> &subList) { // Base case. if (subList.size() == k) { vector<int> one_rest(subList); list.push_back(one_rest); return; } if (start > n) return; for (int i = start; i <= n; i ++) { // Have a try. subList.push_back(i); // Do recursion. helper(n, k, i + 1, list, subList); // Roll back. subList.pop_back(); } } };

解决方案

Since you are using lists, push_back and pop_back are O(1) operations. Also, you end up generating a valid combination exactly once. Thus, the complexity is O(n choose k).