如何用渐近法求解退化方程组

本文介绍了如何用渐近法求解退化方程组的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

我有很多方程组，有些没有详细说明，我想找一个非零解，如果它存在，或者报告说没有。然而，试图找到所有解决方案的症状似乎悬而未决。这里有一个极端的例子。

from sympy import * A = Matrix([ [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], ]) syms = symbols("x:12") s = Matrix(syms) constraints = [xi**3 - xi for xi in syms] solve(list(A*s) + constraints, syms) 在这样的示例中，我如何才能快速报告一个非零解？事实上，如果它只报告有解决方案，我会很高兴。

推荐答案

为SymPy提供越来越难的系统(指定的0较少)，并在得到解决方案时退出：

>>> def nonzsol(eqs, syms): ... from sympy import subsets ... for i in range(len(syms)-1,-1,-1): ... for z in subsets(syms, i): ... s, nontriv = solve(eqs + list(z), set=True) ... for v in nontriv: ... if any(v): ... return dict(zip(s, v)) ... >>> >>> nonzsol(eqs, syms) {x0: 0, x1: 0, x10: 0, x11: -1, x2: 0, x3: 0, x4: 0, x5: 0, x6: 0, x7: 0, x8: 0, x9: 0}