递归串置换功能的复杂性

本文介绍了递归串置换功能的复杂性的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

从：Are有没有更好的方法做字符串置换？

什么是这个函数???

的复杂性

无效置换（字符串elems，诠释中期，诠释完） {     静态诠释计数;     如果（==中旬结束）{         COUT＆LT;＆LT; ++计数＆LT;＆LT; ：＆其中;＆其中; elems＆LT;＆LT; ENDL;         返回 ;     }     其他 {     的for（int i =中间; I＆LT; =结束;我++）{             掉期（elems，中，I）;             置换（elems，中+ 1，结束）;             掉期（elems，中，I）;         }     } }

解决方案

忽略打印，满足递推关系是

T（N）= N * T（N-1）+ O（N）

如果 G（N）= T（N）/ N！我们得到

G（N）= G（N-1）+ O（1 /（N-1）！）

这使得 G（N）=西塔（1）。

因此​​ T（N）=西塔（N！）。

假设打印的情况完全相同 N！的时候，我们得到的时间复杂度为

的Theta（N * N！）

From: Are there any better methods to do permutation of string?

what is the complexity of this function???

void permute(string elems, int mid, int end) { static int count; if (mid == end) { cout << ++count << " : " << elems << endl; return ; } else { for (int i = mid; i <= end; i++) { swap(elems, mid, i); permute(elems, mid + 1, end); swap(elems, mid, i); } } }

解决方案

Ignoring the print, the recurrence relation satisfied is

T(n) = n*T(n-1) + O(n)

If G(n) = T(n)/n! we get

G(n) = G(n-1) + O(1/(n-1)!)

which gives G(n) = Theta(1).

Thus T(n) = Theta(n!).

Assuming that the print happens exactly n! times, we get the time complexity as

Theta(n * n!)