查找水在第i个杯子一个金字塔结构的金额？

本文介绍了查找水在第i个杯子一个金字塔结构的金额？的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

这个问题被问在一个论坛。有什么建议？

有一个与1杯的水平，2金字塔2级，3个3级等.. 它看起来像这样

1  2 3 4 5 6

每杯有能力C.你从上面倒大号升水。当杯1被填满时，它溢出到杯2,3同样，当它们被填满，杯4和6得到的水只能从2,3 RESP但5得到的水来自两个杯子等。 现在给C和L .Find的水量在第i个杯子？

解决方案

每个玻璃具有的的传入流量的，是的的水量的玻璃，也许有些输出流的（溢）。

如果每个玻璃可以包含1单元的水，你倒15个单位的水，你会得到如下（括号中溢出量）：

传入流量= 15，容量= 1 级别1：1（14） 级别2：1（6）1（6） 等级3：1（2）1（5）1（2） 4级：1（1）1（2.5）1（2.5）1（1） 5级：1（0.75）1（1.5）1（0.75）1 6级：0 1 0.375（0.125）1（0.125）0.375 0 7级：0 0 0.0625 0.125 0.0625 0 0

在传入流量的，以第一级是L的传入流量的玻璃 C 上一级研究是翅（C，R），并可以写成：

翅（0，R）= 0 翅片（R + 1，R）= 0 翅片（1，1）= L 翅片（C，R）=个Fout（三 - 1，R - 1）/ 2 +的F out（C，R - 1）/ 2

在的水量的以玻璃为：

A（C，R）=最小值（C，散热片（C，R））

和中的输出流的是：

的F out（C，R）= MAX（0，翅（C，R） - C）

我看不出有什么明显的公式，用于评估 A（C，R）不这样做递归。

要在索引中得到一个行和玻璃的位置，你可以这样做：

指数= R *（R-1）/ 2 + C R =地板（（1 + SQRT（8 *指数 - 7））/ 2） C =指数 - R *（R-1）/ 2 （索引从1开始）

This question was asked in a forum. Any suggestions?

There is a pyramid with 1 cup at level , 2 at level 2 , 3 at level 3 and so on.. It looks something like this

1 2 3 4 5 6

every cup has capacity C. you pour L liters of water from top . when cup 1 gets filled , it overflows to cup 2,3 equally, and when they get filled , Cup 4 and 6 get water only from 2 and 3 resp but 5 gets water from both the cups and so on. Now given C and L .Find the amount of water in ith cup ?

解决方案

Each glass has an incoming flow, an amount of water in the glass, and maybe some outgoing flow (overflow).

If each glass can contain 1 unit of water, and you pour 15 units of water, you get the following (overflow amount in parenthesis):

Incoming flow = 15, capacity = 1 Level 1: 1(14) Level 2: 1(6) 1(6) Level 3: 1(2) 1(5) 1(2) Level 4: 1(1) 1(2.5) 1(2.5) 1(1) Level 5: 1 1(0.75) 1(1.5) 1(0.75) 1 Level 6: 0 0.375 1(0.125) 1(0.125) 0.375 0 Level 7: 0 0 0.0625 0.125 0.0625 0 0

The incoming flow to the first level is L. The incoming flow from glass c on level r is Fin(c, r), and could be written as:

Fin(0, r) = 0 Fin(r+1, r) = 0 Fin(1, 1) = L Fin(c, r) = Fout(c - 1, r - 1)/2 + Fout(c, r - 1)/2

The amount of water in that glass is:

A(c, r) = Min(C, Fin(c, r))

And the outgoing flow is:

Fout(c, r) = Max(0, Fin(c, r) - C)

I don't see any obvious formula for evaluating A(c, r) without doing it recursively.

To get from an index to a row and glass position, you can do:

index = r*(r-1)/2 + c r = floor((1 + sqrt(8*index - 7))/2) c = index - r*(r-1)/2 (indexes start with 1)