php 求连续数的公倍数

本文介绍了php 求连续数的公倍数的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

问 题

为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。 但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。

不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：69720375229712477164533808935312303556800

请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。

例如： 用户输入： 6 程序输出： 60

用户输入： 10 程序输出： 2520

求用php实现此方法，最好能先讲下思路

解决方案

大概思路是：先求两个数的最小公倍数（其中用到辗转相除法求两个数的最大公约数，再根据公式来得到最小公倍数），再跟下一个数求最小公倍数，依次直到最后一个数。。

代码如下：（需要注意的是php 的int类型过大会溢出的问题）

function xmzenger($n) { //1和2的最小公倍数 $res = 2; for ($i=1; $i <= $n; $i++) { //$res为$a之前的数的最小公约数，赋予$b继续和$a求最小公倍数 $a = $i; $b = $res; //$c为两数的乘积 $c = $a * $b; //交换值使$a总是比$b大 if($a < $b){ $r = $a; $a = $b; $b = $r; } //辗转相除法求两个自然数的最大公约数 while (true) { $r = $a % $b; //如果$r为0则$b为最大公约数 if($r == 0){ //小学学过的公式：(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数) $res = $c/$b; break; }else{ $a = $b; $b = $r; } } } return $res; } echo xmzenger(10);