与整数数组的最大子阵

本文介绍了与整数数组的最大子阵的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述

在接受记者采访时我的一个朋友被要求找到最大和数组的子数组，这是我解决问题的办法，我怎么能改进解决方案，使其更优化，要我宁可考虑做一个递归的方式？

高清get_max_sum_subset（X）：         max_subset_sum = 0         max_subset_i = 0         max_subset_j = 0         因为我在范围（0，len个（X）+1）：             对于在范围Ĵ第（i + 1，的len（x）的1）：                 current_sum = SUM（X [I：J]）                 如果current_sum＆GT; max_subset_sum：                     max_subset_sum = current_sum                     max_subset_i = I                     max_subset_j = j的         返回max_subset_sum，max_subset_i，max_subset_j

解决方案

您的解决方案是O（n ^ 2）。最优解是线性的。它的工作原理，以便在扫描阵列，从左至右，注意到最好总和和当前总和：

高清get_max_sum_subset（X）：     bestSoFar = 0     bestNow = 0     bestStartIndexSoFar = -1     bestStopIndexSoFar = -1     bestStartIndexNow = -1     对我的xrange（LEN（X））：         值= bestNow + X [I]         如果值GT; 0：             如果bestNow == 0：                 bestStartIndexNow = I             bestNow =价值         其他：             bestNow = 0         如果bestNow＆GT; bestSoFar：             bestSoFar = bestNow             bestStopIndexSoFar = I             bestStartIndexSoFar = bestStartIndexNow     返回bestSoFar，bestStartIndexSoFar，bestStopIndexSoFar

这个问题也是在Programming珍珠：算法设计技术（强烈推荐）。在那里，你还可以找到一个递归的解决方案，这是不是最佳的（为O（n log n）的），但为O更好的（N ^ 2）。

In an interview one of my friends was asked to find the subarray of an array with maximum sum, this my solution to the problem , how can I improve the solution make it more optimal , should i rather consider doing in a recursive fashion ?

def get_max_sum_subset(x): max_subset_sum = 0 max_subset_i = 0 max_subset_j = 0 for i in range(0,len(x)+1): for j in range(i+1,len(x)+1): current_sum = sum(x[i:j]) if current_sum > max_subset_sum: max_subset_sum = current_sum max_subset_i = i max_subset_j = j return max_subset_sum,max_subset_i,max_subset_j

解决方案

Your solution is O(n^2). The optimal solution is linear. It works so that you scan the array from left to right, taking note of the best sum and the current sum:

def get_max_sum_subset(x): bestSoFar = 0 bestNow = 0 bestStartIndexSoFar = -1 bestStopIndexSoFar = -1 bestStartIndexNow = -1 for i in xrange(len(x)): value = bestNow + x[i] if value > 0: if bestNow == 0: bestStartIndexNow = i bestNow = value else: bestNow = 0 if bestNow > bestSoFar: bestSoFar = bestNow bestStopIndexSoFar = i bestStartIndexSoFar = bestStartIndexNow return bestSoFar, bestStartIndexSoFar, bestStopIndexSoFar

This problem was also discussed thourougly in Programming Pearls: Algorithm Design Techniques (highly recommended). There you can also find a recursive solution, which is not optimal (O(n log n)), but better than O(n^2).