GNU C++标准库使用哪种算法来计算指数函数？

本文介绍了GNU C++标准库使用哪种算法来计算指数函数？的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述 请考虑在C++numerics库的头cmath中定义std::exp。现在，请考虑C++标准库的实现，比如libstdc++。

考虑有各种算法计算初等函数，如arithmetic-geometric mean iteration algorithm计算指数函数和其他三种算法here；

如果可能，请您说出libstdc++中用来计算指数函数的特定算法好吗？

PS：恐怕我既找不到包含std：：exp实现的正确tarball，也无法理解相关的文件内容。

推荐答案

它根本不使用任何复杂的算法。请注意，std::exp仅为非常有限的类型定义：float、double和long double+任何可强制转换为double的整型。这样就不需要进行复杂的数学运算了。

目前，它使用的内置__builtin_expf可以从源代码中验证。这将编译为在我的机器上调用expf，这是来自glibc的对libm的调用。让我们看看我们在他们的source code中找到了什么。当我们搜索expf时，我们发现它在内部调用__ieee754_expf，这是一个依赖于系统的实现。I686和x86_64都只包含一个glibc/sysdeps/ieee754/flt-32/e_expf.c，它最终为我们提供了一个实现(为简洁起见，外观into the sources

它基本上是浮点数的三次多项式逼近：

static inline uint32_t top12 (float x) { return asuint (x) >> 20; } float __expf (float x) { uint64_t ki, t; /* double_t for better performance on targets with FLT_EVAL_METHOD==2. */ double_t kd, xd, z, r, r2, y, s; xd = (double_t) x; // [...] skipping fast under/overflow handling /* x*N/Ln2 = k + r with r in [-1/2, 1/2] and int k. */ z = InvLn2N * xd; /* Round and convert z to int, the result is in [-150*N, 128*N] and ideally ties-to-even rule is used, otherwise the magnitude of r can be bigger which gives larger approximation error. */ kd = roundtoint (z); ki = converttoint (z); r = z - kd; /* exp(x) = 2^(k/N) * 2^(r/N) ~= s * (C0*r^3 + C1*r^2 + C2*r + 1) */ t = T[ki % N]; t += ki << (52 - EXP2F_TABLE_BITS); s = asdouble (t); z = C[0] * r + C[1]; r2 = r * r; y = C[2] * r + 1; y = z * r2 + y; y = y * s; return (float) y; }

同样，对于128位long double，它是一个order 7 approximation，而对于double，他们使用的more complicated algorithm我现在无法理解。