AcWing 148：合并果子 ← Huffman树

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AcWing 148：合并果子 ← Huffman树

【题目来源】
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【题目描述】
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 3 种果子，数目依次为 1，2，9。
可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明 15 为最小的体力耗费值。

【输入格式】
输入包括两行，第一行是一个整数 n，表示果子的种类数。
第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai 是第 i 种果子的数目。

【输出格式】
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于 2^31。

【数据范围】
1≤n≤10000,
1≤ai≤20000

【输入样例】
3 
1 2 9 

【输出样例】
15

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;int total;
int n,x;int main() {cin>>n;while(n--) {cin>>x;Q.push(x);}while(Q.size()!=1) {int sum=0;sum+=Q.top();Q.pop();sum+=Q.top();Q.pop();Q.push(sum);total+=sum;}cout<<total;return 0;
}/*
in:
3
1 2 9out:
15
*/

【参考文献】