2023辽宁省数学建模竞赛选题建议及AB题思路

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2023辽宁省数学建模竞赛选题建议及AB题思路

大家好呀，今天早上2023年辽宁省大学生数学建模竞赛开赛，在这里给大家带来初步的选题建议及思路。

注意，本文只是比较简略的图文版讲解，完整的视频版讲解请移步：

2023辽宁省数学建模竞赛选题建议及初步思路_哔哩哔哩_bilibili

首先是主基调：

本次推荐大家做AB题，A题目较简单，主要是引入理论公式后，根据影响因素计算力的大小，我会加入很多可视化和模拟代码来丰富论文内容。B题目硬核一些，主要做模拟仿真，后面的迁移预测会上点难度，如果你有matlab基础，也可以拿B题。C题主要是搜集文献这些，比较难做的出彩。

接下来详细讲讲初步思路吧：

A 题 铁路车站的安全标线

(1) 根据相关机理，考虑人的体重、体积以及和人的距离等影响因素，建立 数学模型确定高铁或动车全速经过时，对站在站台人的“吸力”或“推力”的大小

首先当然是要引入一些必要的公式，例如伯努利方程。之后根据方程进行实际代码编写。

对于A而言，我主要是想尽可能丰富可视化，因此，我的代码想要实现的效果是只要你输入了人的体重、体积和人的距离，就可以得出力的具体大小，举个例子，输入：

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可以得到：

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来看看代码运行截图：

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(2) 依据(1)的结果，建立数学模型，说明高铁、动车车站站台的安全标线的 设置依据；

第一问求解出来之后第二问就比较简单了，直接计算哪个距离的时候，两个力基本会相等，大于这个距离就行。主要考虑身高最高，体重最轻的人，因为我们要保护每一个人。

B 题 数据驱动的水下导航适配区分类预测

问题一：附件 1，给出一组分辨率为 1’×1’（相邻两格网点间的距离是 1’） 的重力异常基准数据 A，试通过精细化基准图，合理划分区域，完成各区域的适 配性标定（标签Y ）。

看看题目给出的数据：

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主要就是一些离散的点的经纬度和重力异常值，我们要标定这些点的区域到底是不是适配区。来看看题目背景：

在重力辅助导航系统中，影响导航可靠性与精度的关键步骤是选择匹配性高 的航行区域，即适配区。适配区的标定与识别技术是最具挑战性的问题之一。选 取适配区前需要对研究海域的重力基准图（基础性的是重力异常基准图）进行插 值加密处理，基于重力基准图所提供水下航行器航行区域的重力异常变化情况对 适配区的选取进行分析。 重力异常（值）的定义为：实际地球内部的物质密度分布不均匀，导致实际 观测重力值与理论上的正常重力值总存在偏差，在排除各种干扰因素影响后，仅 仅由地球物质密度分布不匀所引起的重力的变化，简称为重力异常 在重力异常变化显著区域，导航系统可获得高的定位精度；反之，在重力异常变化平坦区域，导航系统会出现定位精度的不敏感。由于不同区域的重力异常特征分布不同，建立可行的适配区分类预测模型，对保障水下航行器的导航精度 至关重要。

OK，所以主要就是看哪里的重力异常值会显著变化。所以我们先插值补全数据，然后计算重力异常值的变化情况就行，哪个区域变化大，哪里就是适配区。我划分了高中低三个档来划分区域：

最终输出的图片如上图，就是三个颜色代表高中低三个适配程度。

至于第二问，就是先计算特征指标，比如均值、标准差、梯度等等，然后做分类预测就行。

OK，先讲到这里。

AB的思路讲解后续都还会更新哈。总体而言，本次辽宁省数学建模竞赛不算很难，我AB都做，大概率先出A，预计今晚到明早更新完毕，B预计明天中午前出。

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