845. 八数码

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845. 八数码

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• Ideas
• Code

Question

在一个 3×3
的网格中，1∼8
这 8
个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3
的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3
的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1
。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

Ideas

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>using namespace std;int bfs(string state){string ed = "12345678x";queue<string> q;unordered_map<string, int> dis;dis[state] = 0;q.push(state);int dx[4] = {0, 1, 0, -1};int dy[4] = {1, 0, -1, 0};while(q.size() > 0){string t = q.front(); // 取队头q.pop(); // 删除队头int distance = dis[t];int k = t.find('x');int x = k / 3, y = k % 3;if (t == ed) return distance;for (int i = 0; i < 4; i ++){int a = x + dx[i];int b = y + dy[i];if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3){swap(t[a * 3 + b], t[k]); // 交换字符串if (!dis.count(t)){dis[t] = distance + 1;q.push(t);}swap(t[a * 3 + b], t[k]);}}}return -1;}int main(){string state;for (int i = 0; i < 9; i ++){char c;cin >> c;state += c;}cout << bfs(state) << endl;return 0;
}