布雷斯悖论和借贷式拥塞控制

悖论和借贷式拥塞控制"/>

布雷斯悖论和借贷式拥塞控制

先看布雷斯悖论，新增一条路不但没减少交通延滞，反而降低了服务水准，下面一个简单的例子：

关于布雷斯悖论的讨论已经太多，我给出个新解释，这和我引出 借贷式拥塞控制 (差论证和编码)有关。

看一个不严谨但更简单实际(日常生活中常见)的例子：

当打通一条 “近路” 后，绝大多数流量都会自动进入近路，结果：

• 流量进入近路，近路上 A 处拥堵。
• 2 处分流的假象，可能引导更多流量从 1 进入。
• 偶尔进入原始路径的流量在 3 处和近路流量汇合而拥堵。
• 如果 2 到 3 间有入口，新流量会被 2-3 间的小流量欺骗，大量涌入后在 3 处加剧拥堵。

所有这一切都因打通了 2，3 间的近路。

进一步抽象一下，将入口 1 和 4 之间的所有可能路径设想成一个纷乱如麻的黑盒子，里面塞满了所有可能的路径(这是可能的，但不容易想象)：

所有这些路径有直达的，有中转的，总之这简直是 full-mesh，能连接的都连在一起。假设每条路径都有流量，以下结论是显然的：

• 总存在至少 1 条路径从入口到达出口时间最短。
• 总存在至少 1 条路径使出口满负载运转。

现在做以下操作：

• 上述第一点的那些路径加入集合 S，排除 S 外的其它路径。
• 看出口是否满负载，如果不满负载，在集合 S 外找最优路径，重复 1。
• 直到出口满负载。

集合 S 让出口满负载，这就是这个盒子的最优解：最小时延，最大带宽：

现在将那些不属于 S 的路径逐步添加进盒子，这等价于 “修路”，它的结果是：

• 出口负载已满，不会再增加。
• 入口进入的流量增加。
• 出入不守恒，盒子内部拥塞，这表示 “整个网络的服务水准下降”。

以上就是布雷斯悖论的解释。

拥塞的根本原因在于负反馈时间过久，以至入口容量的假象欺骗太久，如果盒子巨大，溢出盒子需很久，这将导入大量无效流量。容易发现，越宽的路，堵车时越壮观，无论多宽的路，似乎总是被填满。

负反馈的延迟导致正反馈：路越宽，负反馈越久，维持欺骗的时间越久，拥塞程度越剧烈。buffer 越大，拥塞越很。

若转为主观，占便宜不花代价，大家都占便宜时，自己必须趋同，整条路都被占便宜者堵着，你能怎么办，缺乏反向激励和惩罚机制。这就是我屡次强调过的，别的流通过 probe 挤兑带宽时，自己就必须用至少一样的力度挤兑，否则将一无所有。

评价车牌拍卖制度时，我们能感受到虽然本意是减缓拥塞，车牌价格相当于拥塞税，你要开车，就要花钱，因为你不花钱就没拍照，所以花钱而已，车就越来越多。这和 cubic vs. bbr 异曲同工，想获得更多带宽，只能 probe，但也就 probe 而已，buffer 越堆越满，幸好 cubic 有 aimd 约束，当然也是为了自己。

拍牌相当于提前预付拥塞税，必须交钱才能开车，既然已经交了，就随便上路了，没有 “实时的” 反向措施作为勾引或反制。比如如果不开车转而坐公共交通，会退钱。

回到上面黑盒子，如果每人进入盒子一次收 1 元，两次收 2 元，10 人合并进入一次奖励 1 元，20 人合并进入奖励 2 元，这个盒子最终会自动识别 S 集。

再回到最上面 wiki 的例子，如果近路不再 0 成本，而是第一天收 1 元，第二天收 2 元，第一天走原路奖励 1 远，第二天走原路奖励 2 元，结合时间货币成本自行考量，新路顺利提升了通行效率。

一方亏的给了另一方，让他的收益递减他才肯主动亏，因为这能换来他的收益递增。没有动机作恶才是最好的。

总之，负反馈也好，自抑制也罢，让占便宜的收益递减，不占便宜的吃亏递增，or 占便宜的惩罚递增，不占便宜的奖励递减，系统就会自动收敛到高效和公平，结合经济规律以及人口规律的周期性，这就是我那个 借贷式拥塞控制 的缘起和初衷。

aimd 和 bbr 分别处于借贷式拥塞控制的两边，aimd 预付拥塞税，却对代价零存整取，而 bbr 则试图实时跟踪并匹配资源，虽说我们不希望 cc 工作在右边的丢包点，但左边的 bltbw/proprt 最优操作点却不可达，真实情况在二者之间。

纳什均衡可能也不是最优解，但却是最平衡的。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。