python算法例6 快速幂

算法例6 快速幂"/>

python算法例6 快速幂

1. 问题描述

计算，其中a、b和n都是32位的非负整数。

2. 问题示例

例如：。

3.代码实现

计算a的n次幂对b取余，可以使用快速幂算法。这个算法通过减少乘法和取余操作的次数来提高效率。

def pow_mod(a, n, b):result = 1while n > 0:if n % 2 == 1:  # 如果n是奇数result = (result * a) % ba = (a * a) % bn //= 2return resultprint(pow_mod(2,31,3))

在这段代码中，使用了一个循环，通过二进制位逐步减小n的值，并根据n的二进制位是否为1来更新结果。具体步骤如下：

1. 初始化结果为1。
2. 当n大于0时，进行循环：
   • 如果n是奇数（即n的二进制表示的最低位是1），将结果与a相乘并对b取余。
   • 将a自乘并对b取余。
   • 将n除以2向下取整。
3. 返回最终结果。

例如，对于输入a = 2、n = 31和b = 3，根据快速幂算法，计算结果为2。