第九章《搞懂算法:决策树是怎么回事》笔记

编程入门行业动态更新时间:2024-10-24 00:17:55

第九章《搞懂算法:决策树是怎么回事》笔记

决策树算法是机器学习中很经典的一个算法，它既可以作为分类算法，也可以作为回归算法。

9.1 典型的决策树是什么样的

决策树算法是依据“分而治之”的思想，每次根据某属性的值对样本进行分类，然后传递给下个属性继续进行分类判断。

9.2 决策树算法的关键是什么

找到这棵具体的决策树的关键在于判断根节点的属性，根节点选择哪个特征变量是最为关键的，究竟应该选择哪个特征变量是整个决策树算法的核心所在。因为一旦选定了根节点，我们就可以依此类推选择根节点的子节点，直到叶节点。通过递归方法，我们就得到了一棵决策树。有了一棵决策树，我们循环调用就可以得到若干棵决策树。

如何选择根节点呢?选择的原则就是其信息增益最大，也就是尽可能消除决策的不确定性。

9.3 信息、信息量与信息熵

（1)信息是什么?

1928 年哈特莱给出过“信息”的一个定义:“信息就是不确定性的消除。”

(2)信息量是什么?

信息量的量化计算最早也是由哈特莱提出的，他将消息数的对数值定义为信息量。具体来说，假设信息源有 m 种等概率的消息，那么信息量就是。哈特莱的公式中有个假设条件，那就是“结果是等概率出现的”。

信息论定义信息量为。其中，Xi 表示某个发生的事件，p 表示这个事件发生的概率。

(3)信息熵是什么?

信息熵是信息论创立者香农受到热力学“熵”这个概念的启发而创立的，它度量了信源的不确定性程度。如果说，信息量计算公式()度量的是某一个具体事件发生时所携带的信息量，那么信息熵就是最终结果出来之前所有可能结果的信息量的期望值。

根据信息论，信息熵的计算公式为:。信息熵越大，表示事件结果的不确定性越大;信息熵越小，表示事件结果的确定性越大。

信息增益是两个信息熵的差异，表示信息熵的变化程度，在决策树算法中有着重要的应用。

9.4 信息增益的计算过程

9.5 剪枝处理是怎么回事

通过剪枝处理来去掉一些分支，从而降低过拟合风险。

决策树剪枝处理有两种方式:预剪枝和后剪枝。预剪枝是指决策树生成节点前评估当前节点的划分是否能够带来决策树泛化能力的提升。如果当前节点的划分不能带来决策树泛化能力的提升，则以当前节点为叶节点并停止划分。后剪枝是指先通过训练样本数据生成一棵完整的决策树，然后自底向上对非叶节点进行评估和替换。如果某个节点的子树被替换成叶节点后，决策树泛化能力得到了提升，那么就进行替换。