P1182 数列分段 Section II 题解

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P1182 数列分段 Section II 题解

文章目录

• • 题目描述
  • 输入格式
  • 输出格式
  • 样例
  • • 样例输入
    • 样例输出
  • 数据范围与提示
  • 完整代码

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 A 1 ∼ N A_{1\sim N} A1∼N​，现要将其分成 M M M（ M ≤ N M\leq N M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 4 2 4 5 1 4\ 2\ 4\ 5\ 1 4 2 4 5 1 要分成 3 3 3 段。

将其如下分段：

[ 4 2 ] [ 4 5 ] [ 1 ] [4\ 2][4\ 5][1] [4 2][4 5][1]

第一段和为 6 6 6，第 2 2 2 段和为 9 9 9，第 3 3 3 段和为 1 1 1，和最大值为 9 9 9。

将其如下分段：

[ 4 ] [ 2 4 ] [ 5 1 ] [4][2\ 4][5\ 1] [4][2 4][5 1]

第一段和为 4 4 4，第 2 2 2 段和为 6 6 6，第 3 3 3 段和为 6 6 6，和最大值为 6 6 6。

并且无论如何分段，最大值不会小于 6 6 6。

所以可以得到要将数列 4 2 4 5 1 4\ 2\ 4\ 5\ 1 4 2 4 5 1 要分成 3 3 3 段，每段和的最大值最小为 6 6 6。

输入格式

第 1 1 1 行包含两个正整数 N , M N,M N,M。

第 2 2 2 行包含 N N N 个空格隔开的非负整数 A i A_i Ai​，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

样例

样例输入

5 3
4 2 4 5 1

样例输出

6

数据范围与提示

对于 20 % 20\% 20% 的数据， N ≤ 10 N\leq 10 N≤10。

对于 40 % 40\% 40% 的数据， N ≤ 1000 N\leq 1000 N≤1000。

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ N ≤ 1 0 5 1\leq N\leq 10^5 1≤N≤105， M ≤ N M\leq N M≤N， A i < 1 0 8 A_i < 10^8 Ai​<108， 答案不超过 1 0 9 10^9 109。

题目传送门

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, cnt, a[100001];
bool check(int mid) {int num = 1, k = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] > mid)return false;if (a[i] + k > mid)num++, k = a[i];elsek += a[i];if (num > m)return false;}return true;
}
int ans(int a, int b) {int l = a, h = b, m;while (l <= h) {m = (l + h) >> 1;if (check(m))h = m - 1, cnt = m;elsel = m + 1;}return cnt;
}
int main() {int maxx = 0, sum = 0;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);sum += a[i], maxx = max(maxx, a[i]);}printf("%d", ans(maxx, sum));return 0;
}