cvxpy: Python优化库

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cvxpy: Python优化库

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对于如下所示的线性规划问题：

首先，定义变量

import cvxpy as cpx = cp.Variable()
y = cp.Variable()

然后，定义目标函数和约束条件：

objective = cp.Minimize(2*x + 3*y)
constraint = [x + y >= 10, x >= 0, y >= 0]

最后，求解问题并输出结果：

problem = cp.Problem(objective, constraint)
problem.solve(solver=cp.ECOS)print("Optimal value:", problem.value)
print("Optimal variable x:", x.value)
print("Optimal variable y:", y.value)

定义变量:import cvxpy as cphelp(cp.Variable)cp.Variable(shape=(), name=None, var_id=None, **kwargs)基本属性shape: 表示形状, 可以使用元组 (3,2) 表示 3 × 2的矩阵name: 变量名字, 可以使用字符串数学性质例如x=cp.Variable(shape=(3,3), name='cov', symmetric=True)数域boolean 布尔型, integer 整数型x=cp.Variable(shape=(1),boolean=True)y=cp.Variable(shape=(1),integer=True)neg 负数 nonneg 非负x=cp.Variable(shape=(1),nonneg=True)pos 正数 nonpos 非正x=cp.Variable(shape=(1),nonpos=True)complex 复数 imag 虚数矩阵hermitian 共轭对称性NSD 半负定矩阵 PSD 半正定矩阵symmetric 对称矩阵

注意：
1.Problems 是不可变的，这意味着它们在创建后不能更改。要更改目标或约束，请创建一个新问题。
2.对于最小化问题，如果问题无法实现，则最优值为 inf ；如果问题无界，则最优值为 -inf 。对于最大化问题来说，情况正好相反。
3.Variables 可以是标量、向量或矩阵，即它们可以是 0、1 或 2 维的。
目前可以使用以下类型作为常数：

NumPy的ndarrays（NumPy的多维数组）

NumPy的matrices（NumPy的矩阵）

SciPy的sparse matrices（SciPy的稀疏矩阵）

# 标量变量。
a = cp.Variable()# 形状为 (5,) 的向量变量。
x = cp.Variable(5)# 形状为 (5, 1) 的矩阵变量。
x = cp.Variable((5, 1))# 形状为 (4, 7) 的矩阵变量。
A = cp.Variable((4, 7))

参考：.html
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官方文档：
.html