代码随想录算法训练营第13天

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代码随想录算法训练营第13天

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

教程：.%E6%BB%91%E5%8A%A8%E7%AA%97%E5%8F%A3%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.html

视频：

方法一：暴力

思路：限定左右边界，每次计算边界中k个元素的最大值

复杂度分析：

• 时间复杂度: O ( n k ) O(nk) O(nk)

• 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {List<Integer> result = new ArrayList<>();// int[] result = new int[nums.length];int left =0;int right = left+k-1;while(right<nums.length ){int max1 = Integer.MIN_VALUE;for(int i =left; i<=right;i++){max1= Math.max(max1, nums[i]);}result.add(max1);left++;right++;}//方法一：List<Integer> 转 int[]int[] arr = new int[result.size()];for (int i = 0; i < result.size(); i++) {arr[i] = result.get(i);}//方法二：List<Integer> 转 int[]// int[] arr = list.stream().mapToInt(i -> i).toArray();return arr;}public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();
//        int[] nums={1,3,-1,-3,5,3,6,7};
//        int[] nums={1,-1};int[] nums={1};int[] a= solution.maxSlidingWindow(nums,1);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System.out.print(a[i]+" ");}}
}

leetcode上超出时间限制，虽然但是写出这个暴力也是磕磕绊绊，还需要debug。

方法二：单调队列

思路：利用双端队列手动实现单调队列

还是不太理解，和暴力基本一个思路，就是使用数据结构不一样，关于如何维护有序，不太理解，队列存的是nums的下标。

关于队头结点的下标范围，以例子int[] nums={1,3,-1,-3,5,3,6,7},k=3

i从0开始， nums.length-1结束，这个是用来遍历的，遍历nums的每个元素；

队头结点需要在[i - k + 1, i]范围内，也就是[i-2,i]，那么i怎么也得是2的时候，这个范围才是正常的。方法一的思路是[i,i+k-1]。

补充：

ArrayDeque<Integer> 是 Java 中的一种双端队列（deque）数据结构，也被称为数组双端队列。它是使用数组实现的双端队列，可以在队列两端进行高效的插入和删除操作。和上次的Deque<Character>双端队列很像，

deque相关：

1. deque.peek(): 这个函数返回双端队列（即deque）的头部元素，但不会将其从队列中移除。在代码中，deque.peek()用于获取队列头部指针对应的值，即获取队列中最大元素的下标。
2. deque.poll(): 这个函数从双端队列（即deque）的头部移除并返回一个元素。在代码中，deque.poll()用于移除队列头部指针对应的元素，即移除队列中的最大元素的下标。
3. deque.peekLast(): 这个函数返回双端队列（即deque）的尾部元素，但不会将其从队列中移除。在代码中，deque.peekLast()用于获取队列尾部指针对应的值，即获取队列中当前窗口内的最大元素。
4. deque.pollLast(): 这个函数从双端队列（即deque）的尾部移除并返回一个元素。在代码中，deque.pollLast()用于移除队列尾部指针对应的元素，即移除队列中当前窗口内的最大元素的下标。
5. deque.offer(i): 这个函数将指定的元素插入双端队列（即deque）的尾部。在代码中，deque.offer(i)用于将当前元素的下标i插入到队列中，以维护一个单调递减的队列。这样可以确保队列中的元素按照从大到小的顺序排列。

复杂度分析：

• 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

• 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

//解法二
//利用双端队列手动实现单调队列import java.util.ArrayDeque;/*** 用一个单调队列来存储对应的下标，每当窗口滑动的时候，直接取队列的头部指针对应的值放入结果集即可* 单调队列类似 （tail -->） 3 --> 2 --> 1 --> 0 (--> head) (右边为头结点，元素存的是下标)*/
class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();int n = nums.length;int[] res = new int[n - k + 1];int idx = 0;for(int i = 0; i < n; i++) {// 根据题意，i为nums下标，是要在[i - k + 1, i] 中选到最大值，只需要保证两点// 1.队列头结点需要在[i - k + 1, i]范围内，不符合则要弹出while(!deque.isEmpty() && deque.peek() < i - k + 1){//deque有值 且 deque头部元素小于有边界（就是在k范围内）deque.poll();//移除头部元素}// 2.既然是单调，就要保证每次放进去的数字要比末尾的都大，否则也弹出while(!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {deque.pollLast();//移除尾部元素}deque.offer(i);//将元素插入尾部// 因为单调，当i增长到符合第一个k范围的时候，每滑动一步都将队列头节点放入结果就行了if(i >= k - 1){res[idx++] = nums[deque.peek()];}}return res;}public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();int[] nums={1,3,-1,-3,5,3,6,7};
//        int[] nums={1,-1};
//        int[] nums={1};int[] a= solution.maxSlidingWindow(nums,3);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System.out.print(a[i]+" ");}}
}

347. 前 K 个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

**进阶：**你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

教程：.%E5%89%8DK%E4%B8%AA%E9%AB%98%E9%A2%91%E5%85%83%E7%B4%A0.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

视频：/

方法一：基于大顶堆实现

思路：能想到map，但是不会写

复杂度分析：

• 时间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)

• 空间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();//key为数组元素值,val为对应出现次数for(int num:nums){map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);//map.getOrDefault(num,0):当map中存在num的键，则返回对应值，否则返回0；}//在优先队列中存储二元组(num,cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数//出现次数按从队头到队尾的顺序是从大到小排,出现次数最多的在队头(相当于大顶堆)PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2)->pair2[1]-pair1[1]);for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){//大顶堆需要对所有元素进行排序pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});}int[] ans = new int[k];for(int i=0;i<k;i++){//依次从队头弹出k个,就是出现频率前k高的元素ans[i] = pq.poll()[0];}return ans;}public static void main(String[] args) {int[] nums={1,1,1,2,2,3};Solution solution = new Solution();solution.topKFrequent(nums,3);}
}

补充：

map：

1. map.getOrDefault(num,0):当map中存在num的键，则返回对应值，否则返回0；
2. map.put(key,value)向map中添加键值对
3. map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);则统计了一个数组nums的出现数字的频率，频率作为value存进了map

PriorityQueue

PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2)->pair2[1]-pair1[1]);创建了一个int数组的优先队列PriorityQueue，并使用lambda表达式定义了一个比较器，用于根据数组中第二个元素的大小来比较两个元素。

参数 (pair1, pair2) -> pair2[1] - pair1[1] 表示一个比较器，该比较器定义了两个数组 pair1 和 pair2 的比较方式。具体规则是：如果 pair1 中第二个元素小于 pair2 中的第二个元素，则 pair2 大于 pair1，返回正数；如果 pair1 中第二个元素等于 pair2 中的第二个元素，则它们相等，返回0；如果 pair1 中第二个元素大于 pair2 中的第二个元素，则 pair1 大于 pair2，返回负数。

根据比较器的规则，优先队列中的元素会按照第二个元素的大小进行排序，即第二个元素越大的数组在队列中越靠前。这里可以理解为map的键，也就是元素出现的频次，从高到低。