四种进制转换（附java实现代码）

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四种进制转换（附java实现代码）

进制转换

<1>.十进制数转换为二进制数

将十进制数转换为二进制数可以使用除2取余的方法。具体步骤如下：

1. 不断用十进制数除以2，记录余数，直到商为0为止。
2. 反向读取所记录的余数，即为该十进制数对应的二进制表示。

让我以一个例子来说明这个过程：将十进制数26转换为二进制数。

步骤1：

26 / 2 = 13  ... 0
13 / 2 = 6   ... 1
6  / 2 = 3   ... 0
3  / 2 = 1   ... 1
1  / 2 = 0   ... 1

步骤2：
反向读取余数：11010

因此，十进制数26转换为二进制数为11010。

在实际编程中，你可以使用循环来进行这个过程，直到商为0，并将每次的余数保存起来，最后再将它们反向排列即可得到二进制表示。

public class DecimalToBinary {public static void main(String[] args) {int decimalNumber = 26; // 要转换的十进制数int binaryNumber = 0; // 用于保存二进制结果int base = 1; // 用于记录位权值while (decimalNumber > 0) {int remainder = decimalNumber % 2; // 求余数binaryNumber += remainder * base; // 将余数加入到二进制表示中decimalNumber /= 2; // 更新商base *= 10; // 更新位权值}System.out.println("Binary representation: " + binaryNumber);}
}

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<2>八进制转二进制

将八进制数转换为二进制数的方法与将十进制数转换为二进制数的方法类似，也是使用除2取余的方法。下面是一个具体的步骤：

1. 首先，将每一位的八进制数转换成对应的三位二进制数（因为 8 = 2^3）。
2. 然后将这些三位二进制数拼接起来，就得到了对应的二进制数。

让我以一个例子来说明这个过程：将八进制数356转换为二进制数。

首先，我们将每一位的八进制数转换成对应的三位二进制数：

3 -> 011
5 -> 101
6 -> 110

然后将这些三位二进制数拼接起来，得到的二进制数为011101110。

在实际编程中，你可以使用类似的方法来进行这个转换。首先将每一位的八进制数转换成对应的三位二进制数，然后将它们拼接起来即可得到最终的二进制表示。

public class OctalToBinary {public static void main(String[] args) {int octalNumber = 356; // 要转换的八进制数String binaryNumber = ""; // 用于保存二进制结果// 将每一位的八进制数转换成对应的三位二进制数String[] octalToBinary = {"000", "001", "010", "011", "100", "101", "110", "111"};// 将每一位的八进制数转换为对应的三位二进制数，然后拼接起来while (octalNumber != 0) {int digit = octalNumber % 10;binaryNumber = octalToBinary[digit] + binaryNumber;octalNumber /= 10;}System.out.println("Binary representation: " + binaryNumber);}
}

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<3>十六制转二进制

要将十六进制数转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：

1. 将十六进制数中的每一位数字转换成对应的四位二进制数。
2. 将每个十六进制数字转换成对应的四位二进制数，并将它们依次拼接在一起得到最终的二进制表示。

举个例子，假设我们有一个十六进制数 1A7，我们可以按照以下步骤来将其转换为二进制数：

1. 将十六进制数字转换成四位二进制数：

   • 1 对应的二进制数是 0001
   • A 对应的二进制数是 1010
   • 7 对应的二进制数是 0111

2. 将每个十六进制数字对应的四位二进制数依次拼接在一起：

   • 1A7 转换为二进制数为 000110100111

因此，1A7 的十六进制表示对应的二进制表示是 000110100111。

如果你需要进行多次转换或者想要使用计算机程序来实现，你可以编写一个简单的程序来自动完成这个过程。不同的编程语言可能会有不同的方法来处理这种转换，但基本的思路是相似的：将十六进制数字转换成对应的四位二进制数，然后将它们拼接在一起。

public class HexToBinary {public static void main(String[] args) {String hexNumber = "1A7"; // 要转换的十六进制数String binaryNumber = "";// 将每个十六进制数字转换成对应的四位二进制数String[] hexToBinary = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111","1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};// 将每个十六进制数字转换成对应的四位二进制数，然后拼接起来for (int i = 0; i < hexNumber.length(); i++) {char digit = hexNumber.charAt(i);if (digit >= '0' && digit <= '9') {binaryNumber += hexToBinary[digit - '0'];} else if (digit >= 'A' && digit <= 'F') {binaryNumber += hexToBinary[digit - 'A' + 10];} else {System.out.println("Invalid hexadecimal number");return;}}System.out.println("Binary representation: " + binaryNumber);}
}

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<4>二进制转八进制

将二进制数转换为八进制数可以按照以下步骤进行：

1. 将二进制数***每 3 位一组进行分组，如果位数不能被 3 整除，则在最高位补 0。***例如，要将 1101101 转换为八进制数，首先在最高位补 0 得到 011 011 101。

2. 然后，针对每组的三位二进制数，分别将其转换为对应的八进制数。

3. 最后，将每组转换后的八进制数依次排列起来，得到最终的八进制数。

举个例子，我们将二进制数 “1101101” 转换为八进制数：

首先在最高位补 0，得到 011 011 101。

然后，分别将每组的三位二进制数转换为对应的八进制数：

• 011 -> 3
• 011 -> 3
• 101 -> 5

最后，将转换后的八进制数依次排列起来，得到最终的八进制数 “335”。

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<5>十进制转八进制

将十进制数转换为八进制数可以通过不断地将十进制数除以8，然后记录余数的方法来实现。具体步骤如下：

1. 将给定的十进制数不断除以8，记录每次的商和余数。
2. 将得到的余数倒序排列，得到对应的八进制数。

举个例子，假设我们要将十进制数 123 转换为八进制数：

• 第一步：123 除以 8，商为 15，余数为 3。
• 第二步：15 除以 8，商为 1，余数为 7。
• 第三步：1 除以 8，商为 0，余数为 1。

然后将得到的余数倒序排列，得到的结果是 173，即十进制数 123 对应的八进制数是 173。

示例代码：

public class DecimalToOctal {public static void main(String[] args) {int decimalNumber = 123;int quotient;String octalNumber = "";quotient = decimalNumber;while (quotient > 0) {int remainder = quotient % 8;octalNumber = remainder + octalNumber;quotient = quotient / 8;}System.out.println("Octal representation: " + octalNumber);}
}

在这个示例中，我们使用 while 循环来不断地对十进制数进行除法运算，并记录每次的余数，然后将余数拼接起来得到最终的八进制表示。

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<6.>十六进制转八进制

将十六进制数转换为八进制数涉及到两个步骤：

1. 首先将十六进制数转换为二进制数。
2. 然后将得到的二进制数转换为八进制数。

下面是一个示例，假设我们要将十六进制数 2F6 转换为八进制数：

步骤一：将十六进制数转换为二进制数

• 将十六进制数的每一位分别转换为对应的四位二进制数。例如，2 对应二进制数 0010，F 对应二进制数 1111，6 对应二进制数 0110。
• 将得到的二进制数拼接在一起，得到 001011110110。

步骤二：将得到的二进制数转换为八进制数

• 将得到的二进制数从右向左每三位分组，不足三位时在左边补0。根据这个规则，001011110110 可以分成 001 011 110 110。
• 将每组二进制数分别转换为对应的八进制数，得到 1366。

因此，十六进制数 2F6 对应的八进制数是 1366。

在实际编程中，你可以编写一个程序来完成上述两个步骤，首先将十六进制数转换为二进制数，然后将得到的二进制数转换为八进制数。

public class HexToOctal {public static void main(String[] args) {String hexNumber = "2F6";  // 要转换的十六进制数// 将十六进制数转换为二进制数String binaryNumber = new java.math.BigInteger(hexNumber, 16).toString(2);  // 使用BigInteger类将十六进制数转换为二进制数// 补齐到 3 的倍数位，因为每三位二进制对应一位八进制while (binaryNumber.length() % 3 != 0) {binaryNumber = "0" + binaryNumber;  // 在二进制数前面补0，直至长度为3的倍数}// 将二进制数转换为八进制数String octalNumber = new java.math.BigInteger(binaryNumber, 2).toString(8);  // 使用BigInteger类将二进制数转换为八进制数System.out.println("Octal representation: " + octalNumber);  // 输出转换得到的八进制数}
}

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<7>二进制转十进制

二进制转换为十进制的方法是将每一位上的数值与对应的权相乘再相加起来。例如，对于一个八位的二进制数 1101101：

   1       1       0       1       1       0       12^6     2^5    2^4     2^3     2^2     2^1     2^0

将每一位上的数值乘以对应的权然后相加起来：

1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 109

所以，二进制数 1101101 转换为十进制即为 109。

下面是一个示例代码：

public class BinaryToDecimal {public static void main(String[] args) {String binaryNumber = "1101101";  // 要转换的二进制数int decimalNumber = binaryToDecimal(binaryNumber);System.out.println("Decimal representation: " + decimalNumber);  // 输出转换得到的十进制数}// 该方法接受一个二进制字符串作为输入，并返回对应的十进制数public static int binaryToDecimal(String binaryNumber) {int decimal = 0;int power = 0;  // 用于表示当前位的权值，从右向左逐渐增加// 从二进制数的最右边开始，依次对每一位进行处理for (int i = binaryNumber.length() - 1; i >= 0; i--) {if (binaryNumber.charAt(i) == '1') {decimal += Math.pow(2, power);  // 如果当前位是 1，则将对应的权值加到结果中}power++;  // 更新权值}return decimal;  // 返回最终的十进制表示}
}

在这段代码中，我们通过一个循环遍历二进制数的每一位，如果当前位是 1，则将对应的权值加到结果中。最后返回累加得到的十进制结果。

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<8>八进制转十进制

要将八进制数转换为十进制数，可以按照以下步骤进行：

1. 确定八进制数的每一位所代表的权值。从右向左数，第一位权值为 1，第二位权值为 8，第三位权值为 64，以此类推。

2. 将八进制数的每一位与对应的权值相乘，然后将这些乘积相加，得到十进制数的值。

举个例子，假设我们有一个八进制数 “123”，要将其转换为十进制数：

首先，确定每一位的权值：

• 第一位为 3，对应权值 1
• 第二位为 2，对应权值 8
• 第三位为 1，对应权值 64

然后，按照权值相乘再相加的原则计算：

1 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 64 + 16 + 3 = 83

所以，“123” 八进制数对应的十进制数为 83。

将八进制数转换为十进制数可以通过 Java 中的 Integer 类的 parseInt 方法来实现。以下是一个简单的示例代码：

public class OctalToDecimal {public static void main(String[] args) {String octalNumber = "123";  // 要转换的八进制数// 将八进制数转换为十进制数int decimalNumber = Integer.parseInt(octalNumber, 8);System.out.println("Decimal representation: " + decimalNumber);  // 输出转换得到的十进制数}
}

在这个示例中，我们使用了 Integer 类的静态方法 parseInt(String s, int radix) 来将八进制数转换为十进制数。其中，s 是要转换的字符串，radix 是字符串表示的基数，这里是 8 表示八进制。

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<9>十六进制转十进制

要将十六进制数转换为十进制数，可以按照以下步骤进行：

1. 确**定十六进制数的每一位所代表的*权值。***从右向左数，第一位权值为 1，第二位权值为 16，第三位权值为 256，以此类推。

2. 将十六进制数的每一位与对应的权值相乘，然后将这些乘积相加，得到十进制数的值。

举个例子，假设我们有一个十六进制数 “1A3”，要将其转换为十进制数：

首先，确定每一位的权值：

• 第一位为 3，对应权值 1
• 第二位为 A（十进制表示为 10），对应权值 16
• 第三位为 1，对应权值 256

然后，按照权值相乘再相加的原则计算：

1 * 256 + 10 * 16 + 3 * 1 = 256 + 160 + 3 = 419

所以，“1A3” 十六进制数对应的十进制数为 419。

public class HexToDecimal {public static void main(String[] args) {String hexNumber = "1A3";  // 要转换的十六进制数// 将十六进制数转换为十进制数int decimalNumber = Integer.parseInt(hexNumber, 16);System.out.println("Decimal representation: " + decimalNumber);  // 输出转换得到的十进制数}
}

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<10>十进制转十六进制

将十进制数转换为十六进制可以通过以下步骤进行：

1. 用十六进制表示的数值求余数，直到商为 0。
2. 将每一步得到的余数按照相反的顺序排列，即为目标十六进制数。

举个例子，我们以十进制数为305为例进行转换：

Step 1: 305 ÷ 16 = 19 余 1
Step 2: 19 ÷ 16 = 1 余 3
Step 3: 1 ÷ 16 = 0 余 1

将每一步得到的余数按相反顺序排列，得到的结果就是十进制数305对应的十六进制数，即"131"。

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<11>八进制转十六进制

当需要将二进制数转换为十六进制时，可以按照以下步骤进行：

1. 首先将二进制数转换为对应的十进制数。
2. 然后将得到的十进制数转换为十六进制表示形式。

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<12>二进制转十六进制

当需要将八进制数转换为十六进制时，可以按照以下步骤进行：

1. 首先将八进制数转换为对应的十进制数。
2. 然后将得到的十进制数转换为十六进制表示形式。

具体来说，可以使用编程语言中的内置函数或者手动算法来完成这些转换。例如，在Java中，可以使用Integer.parseInt将二进制和八进制字符串转换为对应的十进制数，然后使用Integer.toHexString将其转换为十六进制字符串。