Python进行多维数据分析

多维数据分析"/>

Python进行多维数据分析

多维数据分析是对数据的信息分析，它考虑了许多关系。让我们来介绍一些使用Python分析多维/多变量数据的基本技术。

从这里找到用于说明的数据的链接。（）

以下代码用于从zoo_data. csv读取2D表格数据。

import pandas as pdzoo_data = pd.read_csv("zoo_data.csv", encoding = 'utf-8',index_col = ["animal_name"])# print first 5 rows of zoo data 
print(zoo_data.head())

输出

**注意：**我们这里的数据类型通常是分类的。本案例研究中使用的分类数据分析技术是非常基本的，易于理解，解释和实施。这些方法包括聚类分析、相关分析、PCA（主成分分析）和EDA（探索性数据分析）。

聚类分析

由于我们拥有的数据是基于不同类型动物的特征，我们可以使用一些众所周知的聚类技术将动物分为不同的组（簇）或子组，即KMeans聚类，DBscan，层次聚类和KNN（K-Nearest Neighbours）聚类。为了简单起见，在这种情况下，KMeans聚类应该是一个更好的选择。使用Kmeans聚类技术对数据进行聚类，可以使用sklearn库聚类类的KMeans模块实现，如下所示：

# from sklearn.cluster import KMeans
clusters = 7kmeans = KMeans(n_clusters = clusters)
kmeans.fit(zoo_data)print(kmeans.labels_)

输出

inertia表示的是每个样本点到其所在质心的距离之和。按照inertia的定义来说inertia是越小越好。

在这里，总的集群inertia是119.70392382759556。

EDA分析

为了执行EDA分析，我们需要将多变量数据降维为三变量/双变量（2D/3D）数据。我们可以使用PCA（主成分分析）来实现这个任务。

可以使用sklearn库的类分解的PCA模块进行PCA，如下所示：

# from sklearn.decomposition import PCApca = PCA(3)
pca.fit(zoo_data)pca_data = pd.DataFrame(pca.transform(zoo_data))print(pca_data.head())

输出

上面的数据输出表示简化的三变量（3D）数据，我们可以在其上执行EDA分析。

注意： PCA产生的简化数据可间接用于执行各种分析，但不能直接由人类解释。

散点图是一种2D/3D图，有助于分析2D/3D数据中的各种聚类。

我们之前制作的3D简化数据的散点图可以绘制如下：

下面的代码是一个Python代码，它生成一个颜色数组（其中颜色的数量大约等于聚类的数量），按照色调，值和饱和度值的顺序进行排序。这里，每种颜色与单个聚类相关联，并将用于将动物表示为3D点，同时将其绘制在3D图/空间中（本例中为散点图）。

from matplotlib import colors as mcolors
import math''' Generating different colors in ascending order of their hsv values '''
colors = list(zip(*sorted((tuple(mcolors.rgb_to_hsv(mcolors.to_rgba(color)[:3])), name)for name, color in dict(mcolors.BASE_COLORS, **mcolors.CSS4_COLORS).items())))[1]# number of steps to taken generate n(clusters) colors 
skips = math.floor(len(colors[5 : -5])/clusters)
cluster_colors = colors[5 : -5 : skips]

下面的代码是一个pythonic代码，它生成一个3D散点图，其中每个数据点都有一个与其对应的聚类相关的颜色。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as pltfig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection = '3d')
ax.scatter(pca_data[0], pca_data[1], pca_data[2], c = list(map(lambda label : cluster_colors[label],kmeans.labels_)))str_labels = list(map(lambda label:'% s' % label, kmeans.labels_))list(map(lambda data1, data2, data3, str_label:ax.text(data1, data2, data3, s = str_label, size = 16.5,zorder = 20, color = 'k'), pca_data[0], pca_data[1],pca_data[2], str_labels))plt.show()

输出

仔细分析散点图可以得出这样的假设，即使用初始数据形成的聚类没有足够好的解释力。为了解决这个问题，我们需要将我们的特征集降低到一个更有用的特征集，使用它我们可以生成有用的聚类。产生这样一组特征的一种方法是进行相关性分析。这可以通过如下绘制热图和3d图来完成：

import seaborn as sns# generating correlation heatmap
sns.heatmap(zoo_data.corr(), annot = True)# posting correlation heatmap to output console 
plt.show()

输出

下面的代码用于通过制作元组列表来生成相关矩阵的3d图，其中元组包含按动物名称顺序排列的坐标和相关值。

上述解释的伪代码：

# PseudoCode
tuple -> (position_in_dataframe(feature1),position_in_dataframe(feature2),correlation(feature1, feature2))

用于生成相关矩阵的3d图的代码：

from matplotlib import cm# generating correlation data
df = zoo_data.corr()
df.index = range(0, len(df))
df.rename(columns = dict(zip(df.columns, df.index)), inplace = True)
df = df.astype(object)''' Generating coordinates with 
corresponding correlation values '''
for i in range(0, len(df)):for j in range(0, len(df)):if i != j:df.iloc[i, j] = (i, j, df.iloc[i, j])else :df.iloc[i, j] = (i, j, 0)df_list = []# flattening dataframe values
for sub_list in df.values:df_list.extend(sub_list)# converting list of tuples into trivariate dataframe
plot_df = pd.DataFrame(df_list)fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)# plotting 3D trisurface plot
ax.plot_trisurf(plot_df[0], plot_df[1], plot_df[2], cmap = cm.jet, linewidth = 0.2)plt.show()

输出

使用热图和3d图，我们可以对如何选择用于执行聚类分析的较小特征集进行一些推断。通常，具有极端相关值的特征对具有很高的解释力，可以用于进一步的分析。

在这种情况下，查看两个图，我们得到了7个特征的合理列表：[“milk”, “eggs”, “hair”, “toothed”, “feathers”, “breathes”, “aquatic”]

再次对子集特征集运行聚类分析，我们可以生成散点图，更好地推断如何在不同的群体中传播不同的动物。

我们观察到减小的总inertia为14.479670329670329，这确实比初始inertia小得多。