3.30每日一题（多元函数微分学）

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3.30每日一题（多元函数微分学）

1、判断连续：再分界点的极限值等于该点的函数值；

        如何求极限值：

        初步判断：分母都为二次幂开根号，所以分母为一次幂；分子为二次，一般来说整体为0；

如何说明极限为零（常用的方法）：

        （1）取绝对值

        （2）夹逼

2、判断偏导数是否存在：因为待判断的函数具有对称性所以只需要判断一个即可

        方法（1）按照定义做

        方法（2）先代后求：分两种情况：

                        a：y=0；x=0；取题目所给的函数式为 0

                        b：y=0；x!=0；取题目中分段函数中x!=0的函数式，并把y=0代入，结果为0

        因为恒等于0，所以偏导数都存在

3、用判断可微用定义的两步法