美团2024届秋招笔试第二场编程真题

笔试第二场编程真题"/>

美团2024届秋招笔试第二场编程真题

分析：暴力角度看，因为数组a和b总和一样，所以实际上是将总和m划分为n个数字，且每个数字都和a数组不一样的方案数。当然会超时。从数据角度看，平方级别算法是可以的。

其实用动态规划的四步法分析起来还是很简单的，我们要构造一个b数组，n个元素，总和是m。哪么按DP思路，先构造一个n-1的数组，总和是m-b[n]。只要b[n]!=a[n]的方案数都是可行的。

因此DP方程很容易得到，dp[i][j]表示构造一个i个数据元素，总和是j的数组。

哪么dp[i][j]=dp[i-1][[j-1]+dp[i1][j-2]+..........

dp[i-1][[j-1]表示我们第i个元素选了1，所以还有j-1的总和给前i-1个元素。当然和a[i]相同的那个排除掉即可。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,a[500],dp[305][505],mod=1e9+7,m;/**< 长整型不是必须，但不容易出错 */
int main()
{int i,j,k;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],m+=a[i];dp[0][0]=1;/**< 你懂的，没这句全是0了 */for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){/**< dp[i][j],前i个数总和是j，且满足条件的方案数量 */for(k=1;k<=j;k++)/**< k是b[i],也就是序列最后一个数字，前i-1个的方案就是dp[i-1][j-k] */if(k!=a[i])dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;}}cout<<dp[n][m];return 0;
}