由日期计算当天是星期几

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由日期计算当天是星期几

题目

输入：一个合法的公历日期，格式为“XXXXXXXX”，分别代表年（4 位）、月（2 位）、日（2 位）。 输出：当日对应星期几的英语缩写（3 个字母，首字母大写）。

这里我学到了一个新知识点

基姆·拉尔森(Kim Larsen)公式

 也被称为Zeller's congruence(泽勒公式)，是一种用于计算给定日期的星期几的算法

该公式基于每个月的排列规律以及年份的编码，通过模运算和整除运算得到结果。具体来说，它通过将日期的年份、月份和日期进行一系列数学运算，并结合一些修正项，最终计算出星期几的值。

此外，还有一个有趣的公式，也是用于计算某一天是星期几的，公式如下：week = (d + 2m + 3(m + 1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400 + 1) % 7。其中y代表年，m代表月，d代表日。

至于原理：

基姆·拉尔森(Zeller)公式的原理基于朔望月的周期性现象。

朔望月是指从一次新月到下一次新月的时间间隔，通常为29.5天左右。根据这个周期，我们可以计算出任何一个日期是在一个月的第几天，从而推算出这一天是星期几。

具体来说，Zeller公式的计算方法如下：

1. 将要计算的日期分别表示为年份(Y)、月份(M)和日(D)。
2. 如果这个月是1月或2月，将年份减1，月份加上12，这样可以将这两个月看作上一年的13月和14月。
3. 计算出一个系数C，公式为：C = Y / 100。
4. 计算出一个系数G，公式为：G = 5 * C + C / 4。
5. 计算出一个系数X，公式为：X = (D + 26 * (M + 1) / 10 + Y % 100 + Y % 100 / 4 + G) % 7。
6. 根据X的值来确定这一天是星期几，其中0表示星期六，1表示星期日，2表示星期一，以此类推。

代码

#include <stdio.h> 
int getWeek(int day)
{/**********Begin**********/int year=day/10000;int mouth=(day%10000)/100;int today=day%100;return (today+2*mouth+3*(mouth+1)/5+year+year/4-year/100+year/400+1)%7;/**********End**********/
}const char* printWeek(int w)
{/**********Begin**********/const char*arr[]={ "Sun","Mon", "Tue", "Wed", "Thu", "Fri", "Sat"};return arr[w];/**********End**********/
}
int main()
{int date;scanf("%d",&date);int week = getWeek(date);const char * str=printWeek(week);printf("%s",str);return 0;
}