使用函数求余弦函数的近似值

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使用函数求余弦函数的近似值

要使用函数来计算余弦函数的近似值，可以使用泰勒级数展开来逼近余弦函数。下面是一个使用C语言实现的例子，计算余弦函数在给定角度的近似值：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

double cosine(double x)

{

    int n = 10;  // 泰勒级数展开的项数

    double result = 1.0;  // 初始值为1，与 n=0 时的余弦函数近似值对应

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

        double numerator = pow(x, 2 * i);

        double denominator = tgamma(2 * i + 1);  // 阶乘函数，需要包含 math.h 头文件

        double term = numerator / denominator;

        if (i % 2 == 0)

        {

            result += term;

        }

        else

        {

            result -= term;

        }

    }

    return result;

}

int main()

{

    double angle = 1.5;  // 给定角度值，单位为弧度

    double approx_cosine = cosine(angle);

    double true_cosine = cos(angle);

    printf("近似值：%lf\n", approx_cosine);

    printf("真实值：%lf\n", true_cosine);

    return 0;

}

在上面的代码中，cosine()函数接受一个角度值 x，并使用泰勒级数展开来计算近似的余弦值。 n 是泰勒级数展开的项数，我们选择了前 10 项来计算近似值。注意，这个近似值通常与 math.h 中的 cos() 函数返回的真实值进行比较。在主函数中，我们选择一个角度值，并将近似值和真实值打印出来。请注意，最好将角度转换为弧度。