问题 F: Air Raid（最小路径覆盖（二分图））匈牙利算法，通俗讲解

匈牙利算法，通俗讲解"/>

问题 F: Air Raid（最小路径覆盖（二分图））匈牙利算法，通俗讲解

匈牙利算法，通俗讲解 

例如下图:

首先将该图转化为二分图

（此处作者以起点为左，终点为右）

初始化：将5个路口看作5个独立集合 

核心思想：

而每次的连接都是向左端点对应的集合加入一个右端点

例如：1和2相连，即此时有四个集合需要4个士兵

故只需要求最大匹配数，即可知道最少有几个集合，即求出最少士兵数

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;// 地图
int map[150][150] = { 0 };// 限制访问点
int visit[150][150] = { 0 };// 路口数
int cross = 0;int  right1[159] = { 0 };
bool dfs(int x);
int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);while (scanf("%d", &cross) != EOF){int street = 0; scanf("%d", &street);for (int i = 0; i < street; i++){int tl = 0, tr = 0;scanf("%d %d", &tl, &tr);map[tl][tr] = 1;}int ans = 0;for (int i = 1; i <= cross; i++){memset(visit, 0, sizeof(visit));if (dfs(i))ans++;}memset(map, 0, sizeof(map));memset(right1, 0, sizeof(right1));cout << cross - ans << endl;}return 0;
}
bool dfs(int x)
{for (int i = 1; i <= cross; i++){if (!visit[x][i] && map[x][i]){visit[x][i] = 1;if (!right1[i] || dfs(right1[i])){right1[i] = x;return 1;}}}return 0;}