kde(kernel density estimation)是核密度估计。核的作用是根据离散采样,估计连续密度分布。
核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一。由于核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识,对数据分布不附加任何假定,是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法,因而,在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。
核密度估计其实就是通过核函数(如高斯)将每个数据点的数据+带宽当作核函数的参数,得到N个核函数,再线性叠加就形成了核密度的估计函数,归一化后就是核密度概率密度函数了。
假设现在有一系列离散变量X = [4, 5, 5, 6, 12, 14, 15, 15, 16, 17],可见5和15的概率密度应该要高一些,但具体有多高呢?如果要估计的是没有出现过的3呢?这就要自己判断了。
核函数就是给空间的每个离散点都套上一个连续分布。最简单的核函数是Parzen窗,类似一个方波:
这时候单个离散点就可以变成区间,空间或者高维空间下的超立方,实质上是进行了升维。
设h=4(带宽),则3的概率密度为:
(只有4对应的核函数为1,其他皆为0)
kernel是非负实值对称可积函数,表示为K,且满足:
参考:
https://blog.csdn/liangzuojiayi/article/details/78152180
https://jizhi.im/blog/post/seaborn-kdeplot
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核密度估计(kernel density estimation)kde
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