jzoj游戏【规律】【数论】

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jzoj游戏【规律】【数论】

>Description
King 很喜欢赌博，这次 King邀请猫老大来玩一个游戏。
King 拿出了 n 块黄金(0<n<10^1000002)，现在 King 和猫老大轮流从黄金中拿走一些,每人每次拿走的块数是 2 的次方(例如 1,2,4,8,16……)谁能拿走最后一个黄金，谁就获胜。
现在 King 让猫老大先拿,双方都使用最好的策略来玩的话，谁能取得胜利呢?不仅如此， King 现在提出要和猫老大玩三局，猫老大想知道每局他是否能获胜，并且，你还要告诉猫老大，如果必胜的话，他第一步最少拿走的金块数量。

>Input
三行每行一个数 n(0<n<10^1000002)。

>Output
对于每局， 如果 King 必胜则输出一行“ King will win.”； 否则第一行输出“ MaoLaoDa willwin.”， 第二行输出他第一次拿的最小数量。

>Sample Input
8
4
2

>Sample Output
MaoLaoDa will win.
2
MaoLaoDa will win.
1
MaoLaoDa will win.
2

【数据范围】
0<n<10^1000002

>解题思路
本来我不蒟蒻终于算出来了规律了，但是又回归蒟蒻本质一不小心算错了，以为我算的规律是错的呵呵

推算可以发现（T为猫老大赢，F为king赢）：

所以就成为了超级简单的小学数学题，但是由于数据大到爆炸，所以需要用到字符串输入+高精度。

>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int a[maxn];
string s;
int lil()
{cin>>s; //字符输入for(int i=0;i<s.size();i++)a[i+1]=s[i]-'0'; //加入高精度int cyz=0;for(int i=1;i<=s.size();i++)cyz=(cyz*10+a[i])%3; //计算n%3return cyz;
}
int main()
{
//	freopen("atlantis.in","r",stdin);
//	freopen("atlantis.out","w",stdout);for(int i=1;i<=3;i++){int s=lil();if(s==0) printf("King will win.\n");else printf("MaoLaoDa will win.\n%d\n",s); }return 0;
}