最小花费【Dijkstra】

最小花费【Dijkstra】"/>

最小花费【Dijkstra】

>Description
在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

>Input
第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

>Output
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

>Sample Input
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

>Sample Output
103.07153164

>解题思路
其实跟Dijkstra解法的最短路径问题差不多，稍微改一下：就是，求一个数乘一个百分数（分数）得出100，要使这个数最小，那么这个百分数就最大。
就按照这样改一下就可以了。

注意：这输入的是无向图而不是有向图。

>代码

#include<cstdio>
using namespace std;
double maxn,f[2001][2001],c[2001],z;
int n,m,s,t,k,x,y;
bool v[2001];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);f[x][y]=(100-z)/100; //算百分数f[y][x]=f[x][y]; //cyz大佬说这样会快很多}scanf("%d%d",&s,&t);for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=f[s][i];v[s]=1; c[s]=1;for(int i=2;i<n;++i){maxn=0; k=0;for(int j=1;j<=n;++j)if(!v[j]&&c[j]>maxn) //这里是求百分数最大的一个数{maxn=c[j]; k=j;}if(!k) break;v[k]=1; //标记for(int j=1;j<=n;++j)if(!v[j]&&c[k]*f[k][j]>c[j]) //这里一定要用*号！c[j]=c[k]*f[k][j];}printf("%.8lf",100/c[t]);return 0;
}