C/C++堆排序

C/C++堆排序

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

算法描述

• 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
• 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
• 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

动态演示

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;// 递归方式构建大根堆(len是arr的长度，index是第一个非叶子节点的下标)
void adjust(vector<int>& arr, int index,int len) {int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;//通过递归，反复调整使其满足堆int maxindex = index;if (left<len && arr[left]>arr[maxindex]) maxindex = left;if (right<len && arr[right]>arr[maxindex])maxindex = right;if (maxindex != index) {swap(arr[maxindex], arr[index]);adjust(arr, maxindex,len);}
}
//堆排序
void heapsort(vector<int>&arr) {//构建大根堆int len = arr.size();for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {adjust(arr, i, len);}//不断调整大根堆for (int i = len - 1; i >= 1; i--) {swap(arr[i], arr[0]);adjust(arr, 0, i);}
}
void print_arr(vector<int>& arr) {int n = arr.size();for (int i = 0; i < n; i++) {cout << arr[i] << "  ";}cout << endl;
}
int main() {vector<int> arr = { 9,5,6,8,7,4,2,3,1 };cout << "排序前：" << endl;print_arr(arr);heapsort(arr);cout << "排序后：" << endl;print_arr(arr);system("pause");return 0;
}

结果输出