西瓜书——模型评估与选择

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西瓜书——模型评估与选择

西瓜书——模型评估与选择

一、 一种训练集一种算法

• 错误率：m个样本中有a个分类错误；E=a/m

• 训练误差/经验误差：在训练集上的误差

• 泛化误差：在新样本上的误差

• 过拟合：将训练样本“学”得太好，泛化能力下降；“过配”

  • 通常是学习器过去强大
  • 难以克服

• 欠拟合：训练集中的一般特征都没有“学到”，“欠配”

  • 容易克服

• 验证集：调整超参数，优化模型

1.1 评估方法

• 通常以模型在测试集上的“测试误差”作为模型泛化误差的近似
• 难题：如何科学地从数据集中产生出训练集和测试集

1.1.1 留出法（常用）

• 训练/测试集的划分要尽可能保持数据分布的一致性 （通常采用“分层采用”）
• 通常是2/3~4/5样本用于训练

1.1.2交叉验证法

• 为了减少因样本划分不同而引入的差别，K折交叉验证通常要随机使用不同的划分重复p次，最终的评估结果是这p次k折交叉验证的均值。

1.1.3 自助法

• 有放回的从数据集D随机挑选一个样本，挑选m次，得到包含m个样本的训练集D’,数据集D中有的样本在D’中出现多次。
• 自助法在数据集较小、难以有效划分训练/测试集是很有用
• 自助法可以产生多个不同的训练集，适用于集成算法

1.2 性能度量

• 作用：衡量模型泛化能力的评价标准。

1.2.1 错误率与精度

1.2.2 查准率、查全率、F1

• 一般来说，查准率较高时，查全率偏低；查全率较高时，查准率偏低。

二、一种训练集多种算法

2.1 P-R图

• 作用：比较学习器性能的好坏
• 若只比较“平衡点”，这种方法过于简化，不能根据具体要求而定

2.2 ROC与AUC曲线

• 左右：研究学习器的泛化能力

三、多种训练集一种算法

3.1 代价敏感错误率与代价曲线

• 预测错误的代价不同

3.2 偏差和方差

• 偏差：预测值与真实值的差异；刻画学习算法本身的拟合能力。

• 方差：训练集变动所导致学习性能的变化；刻画了数据扰动所造成的影响。

• 噪声：在当前任务上任何学习算法所能达到的期望泛化误差的下界。刻画学习问题本身的难度

偏差-方差分解说明：泛化性能是由学习算法的能力，数据的充分性，以及学习任务本身的难度所共同决定的。

• 关系：模型越复杂——模型拟合能力越强——偏差变小——容易过拟合

四、测试集上的真实性

4.1 比较检验

• 目标：测试集上的性能在多大程度上保证真实的性能（测试集上的性能与真正的泛化性能未必相同）
• 测试集不同，反映出来的泛化性能不同
• 机器学习算法本身有一定的随机性，同一个测试集上多次运行，可能会有不同的结果

4.1.1 一个测试集一种算法

• 二项检验

4.1.2 多个测试集一种算法

• t检验

4.1.3 多个测试集两种算法

• 交叉验证t检验

4.1.4 一个测试集两种算法

• McNemar检验

4.1.5 多个测试集多种算法

• Friedman检验与Nemnyi后续检验

算法

• 交叉验证t检验

4.1.4 一个测试集两种算法

• McNemar检验

4.1.5 多个测试集多种算法

• Friedman检验与Nemnyi后续检验