蓝桥杯 ADV-149 特殊的质数肋骨

质数肋骨"/>

蓝桥杯 ADV-149 特殊的质数肋骨

蓝桥杯 ADV-149 特殊的质数肋骨

问题描述

农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨，是因为从右边开始切下肋骨，每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数。
例如有四根肋骨的数字分别是：7 3 3 1，那么全部肋骨上的数字 7331是质数；三根肋骨 733是质数；二根肋骨 73 是质数；当然,最后一根肋骨 7 也是质数。7331 被叫做长度 4 的特殊质数。
写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

输入格式
单独的一行包含N。
输出格式
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
样例输入
4
样例输出
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

思路解析

• 常规的素数判断题

#include <iostream>
#include <cmath>using namespace std;bool isPrimer(int num)
{if (num < 2)return false;for (int i = 2; i * i <= num; i++){if (num % i == 0)return false;}return true;
}int main() {int N;cin >> N;for (int i = pow(10, N - 1); i < pow(10, N); i++){int temp = i;while (temp){if (isPrimer(temp))temp /= 10;elsebreak;}if (temp == 0)cout << i << endl;}
}

上述求素数算法时间复杂度为 O ( N ) O(\sqrt{N}) O(N ​)

• 使用埃拉托斯特尼筛法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>using namespace std;auto eratosthenes(int upperbound)
{// 求0-upperbound之间的素数vector<bool> flag(upperbound + 1, true);flag[0] = false;flag[1] = false;for (int i = 2; i <= upperbound; i++){if (flag[i]){for (int j = i * i; j <= upperbound; j += i)flag[j] = false;}}return flag;
}int main()
{int N;cin >> N;vector<bool> flag = eratosthenes(pow(10, N) - 1);for (int i = pow(10, N - 1); i < pow(10, N); i++){int temp = i;while (flag[temp]){temp /= 10;}if (temp == 0)cout << i << endl;}
}

欸拉托斯特尼筛法时间复杂度为 O ( N ∗ l g l g ( N ) ) O(N*lglg(N)) O(N∗lglg(N))