关于子序列的多种题型总结

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关于子序列的多种题型总结

1.最长上升子序列（LIS）
【题目描述】
给定N个数，求这N个数的最长上升子序列的长度。
【样例输入】
7
2 5 3 4 1 7 6
【样例输出】
4

思路：动态规划 递推

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXM 100010
int main()
{int n, i, j;int a[MAXM];int b[MAXM];cin >> n;for(i = 0; i < n; i++){cin>>a[i];b[i] = a[i];}//把第二个元素开始向后递推 for( i = 1; i < n; i++){for(j = 0; j <i ; j++) b[i] = max(b[i],b[j]+1);}cout<< * max_element(b, b+n); //输出B数组中最大的值 return 0;
}

2.和最大子序列
题目描述
对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。
输入
输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。
其中
1 < = N < = 100000
-10000 < = A[i] < =　　10000
输出
输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。
样例输入
5
3 -2 3 -5 4
样例输出
4

思路： 动态规划 递推

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXM 100010
int main()
{int n, i, j;int a[MAXM];int b[MAXM];cin >> n;for(i = 0; i < n; i++){cin>>a[i];b[i] = a[i];}//把第二个元素开始向后递推 for( i = 1; i < n; i++){j = i -1;b[i] = max(b[i],b[j]+b[i]);}cout<< * max_element(b, b+n); //输出B数组中最大的值 return 0;
}