我不明白为什么我无法使用这些数据的nls函数。 我尝试了很多不同的起始值，并且总是有相同的错误。
以下是我一直在做的事情：
expFct2 = function（x，a，b，c） {a *（1-exp（-x / b ））+ c } vec_x <-c（77.87,87.76,68.6,66.29） vec_y <-c（1,1,0.8,0.6） dt < - data.frame（vec_x = vec_x，vec_y = vec_y） ggplot（data = dt，aes（x = vec_x，y = vec_y））+ geom_point（）+ geom_smooth（data = dt ，方法=nls，formula = y_expFct2（x，a，b，c）， se = F，start = list（a = 1，b = 75，c = -5）我总是遇到这样的错误：
方法（公式，data = data，weights = weight，...）中的错误：奇异梯度$这可以写成两个线性参数（ .lin1 和 .lin2 ）和一个非线性参数（ b ），如下所示： <$ p $ （1-exp（-x / b））+ c =（a + c） - a * exp（-x / b） = .lin1 + .lin2 * exp（-x / b）
其中 .lin1 = a + c 和 .lin2 = -a （所以 a = - .lin2 和 c = .lin1 + .lin2 ）这让我们可以使用plinear，它只需要指定单个非线性参数的起始值（消除了如何设置其他参数的起始值的问题），并且尽管起始值 b = 75 远不及解决方案：
nls （y_cbind（1，exp（-x / b）），start = list（b = 75），alg =plinear）下面是我们从 .lin2 的大小中看到问题严重缩放的结果：
> x< - c（77.87,87.76,68.6,66.29）> y< - c（1,1,0.8,0.6）> nls（y_cbind（1，exp（-x / b）），start = list（b = 75），alg =plinear）非线性回归模型模型：y〜cbind（1 ，exp（-x / b）） data：parent.frame（）b .lin1 .lin2 3.351e + 00 1.006e + 00 -1.589e + 08 residual平方和：7.909e-05 收敛的迭代次数：9 实现的收敛容限：9.887e-07 > R.version.string [1]R version 2.14.2 Patched（2012-02-29 r58660）> win.version（） [1]Windows Vista（build 6002）Service Pack 2<编辑：添加示例运行和缩放评论。
I don't understand why I can't have a nls function for these data. I have tried with a lot of different start values and I have always the same error.
Here is what I have been doing:
expFct2 = function (x, a, b,c) { a*(1-exp(-x/b)) + c } vec_x <- c(77.87,87.76,68.6,66.29) vec_y <- c(1,1,0.8,0.6) dt <- data.frame(vec_x=vec_x,vec_y=vec_y) ggplot(data = dt,aes(x = vec_x, y = vec_y)) + geom_point() + geom_smooth(data=dt, method="nls", formula=y~expFct2(x, a, b, c), se=F, start=list(a=1, b=75, c=-5)I have always this error:
Error in method(formula, data = data, weights = weight, ...) : singular gradient解决方案
This can be written with two linear parameters (.lin1 and .lin2) and one nonlinear parameter (b) like this:
a*(1-exp(-x/b)) + c = (a+c) - a * exp(-x/b) = .lin1 + .lin2 * exp(-x/b)where .lin1 = a+c and .lin2 = -a (so a = - .lin2 and c = .lin1 + .lin2) This lets us use "plinear" which only requires specification of a starting value for the single nonlinear parameter (eliminating the problem of how to set the starting values for the other parameters) and which converges despite the starting value of b=75 being far from that of the solution:
nls(y ~ cbind(1, exp(-x/b)), start = list(b = 75), alg = "plinear")Here is the result of a run from which we can see from the size of .lin2 that the problem is badly scaled:
> x <- c(77.87,87.76,68.6,66.29) > y <- c(1,1,0.8,0.6) > nls(y ~ cbind(1, exp(-x/b)), start = list(b = 75), alg = "plinear") Nonlinear regression model model: y ~ cbind(1, exp(-x/b)) data: parent.frame() b .lin1 .lin2 3.351e+00 1.006e+00 -1.589e+08 residual sum-of-squares: 7.909e-05 Number of iterations to convergence: 9 Achieved convergence tolerance: 9.887e-07 > R.version.string [1] "R version 2.14.2 Patched (2012-02-29 r58660)" > win.version() [1] "Windows Vista (build 6002) Service Pack 2"EDIT: added sample run and comment on scaling.
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